Ayuda con el divisor de voltaje NPN impulsado seguidor del emisor

Hay una amplia gama de resistencias que puedes usar. Usualmente usamos reglas generales como 'al menos 10 veces la corriente que fluye a través del divisor a la corriente suministrada por él'. Pero podría ser 20x, o 50x, o 5x, con un rendimiento ligeramente diferente. Clavar los valores de resistencia exactos, o los valores de resistencia "más eficientes", no es posible.

Lo principal es usar resistencias lo suficientemente bajas como para saturar la variación 2: 1 beta que el transistor le lanzará, y aún así mantenerse dentro de las especificaciones de voltaje de salida.

Por ejemplo, pongamos un límite inferior en R1 / 2 para una variación beta de 30: 100 a una corriente de salida de 25 mA. La corriente de base variará entre 25mA / 30 y 25mA / 100, que es de 830uA a 250uA. Tiene una especificación de salida de voltaje de +/- 5%, asignemos +/- 1% a la variación beta, ya que hay otros términos de error como variación de carga, tempco VBE, variación de línea que deben ajustarse a ese 5%. Un swing del 2% en 5v es de 100mV. Entonces, con un deltaI de 580uA, puede tolerar un deltaV de 100mV, por lo que R1 / 2 necesita una resistencia de punto de toma de menos de 100m / 580u = 172 ohmios. Como las resistencias tienen una relación de aproximadamente 2: 1, eso las coloca en el campo de juego de 250 y 500 ohmios. Pueden ser menos, lo que resultará en una menor variación de voltaje. Trate con los valores exactos para obtener la relación correcta, mientras mantiene su resistencia paralela a menos de 172 ohmios.

Esto ilustra hasta cierto punto por qué no usamos un circuito tan simple como este para un regulador, y / o usamos transistores con una beta mínima más alta.

Una vez que haya factorizado la variación de la carga, que también impone una restricción en los valores mínimos de R1 / 2, y los otros términos de error, puede ver qué tan cerca está de su especificación de +/- 5%, y si está bien claro, quizás aumente esa asignación de error de +/- 1% a la variación beta para permitir que esas resistencias sean más grandes y, por lo tanto, usar menos corriente.

Por eso parece que 'adivinamos y probamos' para obtener estos valores. Hay tantas suposiciones y concesiones que rara vez estamos contentos con los primeros valores a los que llegamos, cuando vemos las consecuencias de las suposiciones que hemos hecho para alcanzarlos.

Usted es el diseñador, lo que significa que va a elegir el transistor NPN que se utilizará. Como la carga es de alrededor de \ $ 25 mA \ $, se puede usar un modelo de pequeña señal que normalmente tiene un \ $ \ beta = 100 \ $ o más. Elija el transistor que elija, por ejemplo, \ $ \ beta = 150 \ $. Las buenas especificaciones dan un rango de beta, digamos \ $ \ beta = 100..200 \ $.
Luego está el \ $ V_ {be} \ $ que es importante, busque el transistor que eligió y en los puntos de operación de \ $ 0..5V / 25 mA \ $, asumiendo que la corriente a través de \ $ R_3 \ $ es despreciable con respecto a \ $ I_1 = 25 mA \ $.

Ahora establezca las condiciones 'peores' y 'mejores'. Está claro que la tensión de salida será más alta si \ $ I_1 = 0 \ $ y \ $ \ beta \ $ es máximo y \ $ V_ {be} \ $ es mínimo. Al revés, \ $ V_1 \ $ será más bajo si \ $ I_1 \ $ más alto, \ $ \ beta \ $ es mínimo y \ $ V_ {be} \ $ es máximo.

Ahora escriba el voltaje de salida como función de los parámetros \ $ R_1..R_3 \ $, \ $ V_ {be} \ $, \ $ \ beta \ $, \ $ I_1 \ $: \ $ U_1 = f ( R_1, R_2, R_3, V_ {be}, \ beta, I_1) \ $.
Establezca el diferencial total de esta función con respecto a \ $ V_ {be}, \ beta, I \ $, como: \ $ \ partial U_1 = \ frac {\ partial U_1} {\ partial V_ {be}}. dV_ {be} + \ frac {\ partial U_1} {\ partial \ beta}. d \ beta + \ frac {\ partial U_1} {\ partial I_1}. dI_1 \ $, 'simplificar' a \ $ \ Delta U_1 = \ frac {\ partial U_1} {\ partial V_ {be}}. \ Delta V_ {be} + \ frac {\ partial U_1} {\ partial \ beta}. \ Delta \ beta + \ frac {\ partial U_1} {\ partial I_1}. \ Delta I_1 \ $ y ponga en \ $ \ Delta \ $ s los mínimos y máximos que conducen a los peores y mejores resultados, respectivamente.

Ahora resuelva \ $ R_1, R_2, R_3 \ $ para mantenerse dentro de su 95..100% deseado de 5V. Este último paso es la parte difícil, y es allí donde los ingenieros eléctricos desarrollaron una preferencia por una combinación de 'suposiciones educadas' e iteración ('prueba y error') que parece querer pasar a costa de mayores esfuerzos para resolver conjuntos de ecuaciones matematicas.
En realidad, su enfoque podría ser mejor en situaciones muy complejas que la mayoría de los ingenieros tratarían de evitar durante su diseño al solucionar el problema son pequeños problemas parciales, que luego pueden resolverse con las metodologías de "adivinar e iterar".

Sea cual sea el voltaje de salida deseado, su voltaje base debe ser aproximadamente 0.65 V más alto. Si está intentando obtener 5V, cree un divisor de voltaje que mantenga la base a 5,65V. Si la carga de 25 mA representa la mayor parte de la corriente (R3 tomará algo) y tiene una ganancia (hfe) de al menos 50, 3K sería una buena resistencia total.

Eso debería acercarte. Si quieres que sea más exacto, haz lo que dijo Neil_UK.

A menos que este sea solo un ejercicio académico, debe incluir las variaciones de hFE y Vbe con la temperatura (incluido el autocalentamiento).

Si se trata de un ejercicio académico simplificado (fuente ideal, resistencias ideales, transistor real o semi-real, constante de temperatura de la unión en algún valor predeterminado), puede determinar fácilmente el máximo R1 || R2 si considera la mínima hFE y la constante Vbe . Sin embargo, sabemos que Vbe no será constante con la corriente, por lo que R1 || R2 tendrá que ser más bajo para tener en cuenta el cambio.

La determinación del valor exacto implica una ecuación no lineal (debido a Vbe) por lo que será una molestia resolverlo en forma cerrada. Aunque probablemente sea posible. Este es el tipo de problema que a los profesores universitarios les encanta establecer, solo posible resolver algebraicamente, y no es necesariamente la forma en que debe crear diseños reales.

Es trivial configurar la ecuación y resolverla de manera iterativa. O simplemente use SPICE y realice una búsqueda binaria manualmente si no tiene ganas de configurar y ejecutar un solucionador.

En realidad, con cierto criterio, una o dos iteraciones son lo suficientemente cercanas (especialmente cuando nuestras reglas generales nos permiten ingresar al estadio), pero si desea hacerlo dentro de 6 lugares decimales, no es mucho más difícil ( simplemente aún más inútil).