¿Puedes ayudarme a encontrar la transformada z de la respuesta de impulso a continuación:
$$ h (n) = (\ frac {1} {2}) ^ {| n-1 |} + (\ frac {1} {2}) ^ {| n |} $$
Sé que la transformada z de $$ (\ frac {1} {2}) ^ {n} $$ es igual a: $$ (\ frac {z} {z-b}) $$
Puedes simplificar la expresión al segmentarla en dos intervalos
$$ h (n) = (\ frac {1} {2}) ^ {n-1} u (n) + (\ frac {1} {2}) ^ {n} u (n) + (\ frac {1} {2}) ^ {- n + 1} u (-n) + (\ frac {1} {2}) ^ {- n} u (-n) $$
Según el teorema de superposición, la transformada z de dos o más funciones es lo mismo que tomar la transformada z de cada una individualmente y luego agregarlas. Lo mismo se aplica aquí.
Por último, debe determinar la región de convergencia