Los inductores de núcleo de aire pueden tener una pequeña capacitancia. Puede tener una idea de cuán pequeña es la capacitancia de dos cables paralelos entre sí de longitud \ $ \ pi D \ $ (donde \ $ D \ $ es el diámetro de la bobina). Es como el turno para activar la capacitancia en la bobina, y es un número pequeño. Por supuesto, la capacitancia total será más que solo la combinación en serie de estos turnos para activar las capacitancias ya que los devanados están acoplados y se agregarán en una forma de serie / paralelo, pero todavía un número pequeño. Eso podría hacer que sea difícil medir solo por resonancia. La capacitancia de la sonda de ~ 15pF o 20pF podría estar cerca de la capacitancia de la bobina.
Medhurst hizo mucho trabajo durante la década de 1940 en la capacitancia entre bobinas de solenoides de capa única con núcleo de aire. Una ecuación que es una extensión del trabajo de Medhursts es:
\ $ C _ {\ ell} \ $ = \ $ \ frac {4 \ ell \ epsilon _o \ epsilon _ {\ text {rx}} \ left (\ frac {1} {2} k_C \ left (\ frac {\ epsilon _ {\ text {ri}}} {\ epsilon _ {\ text {rx}}} + 1 \ right) +1 \ right)} {\ pi \ text {Cos} ^ 2 \ psi} \ $
donde
\ $ k_C \ $ = \ $ \ frac {0.106 D ^ 2} {\ ell ^ 2} + \ frac {0.717439 D} {\ ell} +0.933048 \ left (\ frac {D} {\ ell} \ right) ^ {3/2} \ $
y \ $ D \ $ es el diámetro de la bobina, \ $ \ ell \ $ es la longitud (o altura) de la bobina, \ $ \ psi \ $ = \ $ \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac { p} {\ pi D} \ right) \ $, \ $ p \ $ es el espacio entre el tono o el giro, \ $ \ epsilon _o \ $ = 8.854pF / m, \ $ \ epsilon _ {\ text {ri}} \ $ es la permitividad relativa de la forma de la bobina (2.56 para poliestireno, por ejemplo), y \ $ \ epsilon _ {\ text {rx}} \ $ es la permitividad relativa del espacio externo a la bobina (probablemente solo aire). Para su caso de \ $ D \ $ = 0.3048m, \ $ \ ell \ $ = 1.1811m, y \ $ p \ $ = 1.08712mm, \ $ C_ \ ell \ $ ~ 21pF.
La referencia para esto es "La auto-resonancia y auto-capacitancia de bobinas de solenoide " por David Knight. La ecuación es 5.3 en la p 25, pero hay muchos detalles de su desarrollo.
También te puede interesar el trabajo de Gary Johnson que ha escrito un Libro sobre las bobinas de Tesla. Aquí hay un ejemplo de "Impedancia de la bobina de Tesla" , y el resto está en su página web.
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