Mirando la hoja de datos de su MOSFET, la corriente de fuga Puerta-Fuente es 10uA a Vgs = 16V. Tienes casi 12V en la puerta de Q3. Eso es suficiente para que apenas encienda los diodos.
No parece que Q1 sea un culpable. La hoja de datos dice que solo se está hundiendo 1uA con 60V Vds. Por supuesto, si Q1 está dañado, todas las apuestas están desactivadas. Haciendo eco de uno de los comentarios anteriores, no ha agregado nada para limitar la corriente a través del diodo. La resistencia de encendido de Q1 está en decenas de miliohms y no tiene una capacidad nominal de más de 4A. Por lo tanto, a menos que su fuente de 12 V esté limitada actualmente, es probable que haya dañado el Q1 o los LED o ambos.
La razón por la que no ves nada en una bombilla incandescente es que los incandescentes tienen mucho más poder para demostrar que están encendidos. Son aproximadamente un 5% eficientes a plena potencia, incluso menos cuando se atenúan.