subcubo de mapa de Karnaugh sin variables que no cambian

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Tengo la tarea de usar un k-map de 5 variables para minimizar una expresión SOP. Los términos mínimos son 3,7,12,14,15,19,23,27,28,29,31, y los que no importan son 4,5,6,13,30. (Donde, en la clase que estoy tomando, empiezas a contar desde cero)

Hay un subcubo que se puede dibujar que incluye las posiciones 3,4,5,6 y 27,28,29,30. Este subcubo no tiene variables invariables para él ... entonces, ¿cuál sería su expresión?

Este mismo problema también puede aparecer en un kmap de 4 variables si las posiciones 5,6 y 9,10 forman parte de un subcubo. ¿Qué escribirías para esto?

Tenga en cuenta: este es un problema con la tarea, así que no resuelva todo el sistema por mí. Solo pregunto porque no aprendimos en clase qué hacer en este caso, y no encuentro nada útil en línea.

    
pregunta Mahkoe

2 respuestas

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Digamos que sus cinco variables son A, B, C, D, E. Para "dibujar" un K-map de 5 variables, dibuje dos K-Maps e imagine que están apilados uno encima del otro.

E = 0 

                !C          C
            ----------  ---------
     AB\CD  00    01    11   10
!A { 00     0000  0001  0011 0010  > !B
!A { 01     0100  0101  0111 0110  } B
A  < 11     1100  1101  1111 1110  } B
A  < 10     1000  1001  1011 1010  > !B
            vvvv  ---------- vvvv         
             !D       D       !D      


E=1
                !C          C
            ----------  ---------
     AB\CD  00    01    11   10
!A { 00     0000  0001  0011 0010  > !B
!A { 01     0100  0101  0111 0110  } B
A  < 11     1100  1101  1111 1110  } B
A  < 10     1000  1001  1011 1010  > !B
            vvvv  ---------- vvvv         
             !D       D       !D

¿Ves cómo cada ubicación de la cuadrícula (que se asigna a un término mínimo) se diferencia de todos sus vecinos (incluidos los casos de borde envolvente) en exactamente un bit? Eso es más o menos el punto entero de una representación de K-Map. Ahora, en un K-Map de 4 variables, puede "rodear" formas rectilíneas contiguas donde la salida es un "1" siempre que su "área" tenga una potencia de dos (es decir, 1, 2, 4, 8 o 16 términos). ) para lograr una "cubierta" del K-map. Creo que hay 2 ^ 16 posibles portadas de un mapa K de 4 variables (es decir, 2 ^ (2 ^ 4)).

La única diferencia en el caso de 5 variables es "adyacente" también incluye posiciones análogas en los dos mapas de 4 variables (subespacios), y hay más formas de "rodear" un número de celdas que es una potencia de dos; es decir, hay posibles portadas "tridimensionales".

Es de esperar que quede claro que "lo que es constante en una línea recta" es lo que identifica esa línea, y que las intersecciones de "lo que es constante" es lo que hace que una ubicación particular sea un término mínimo. Si "encierras" las cuatro ubicaciones de la cuadrícula superior izquierda en los mapas E = 0 y E = 1, entonces E no importa. Si circula el cuadrante solo en el mapa E = 0, entonces el término que está circulando debe tener una E en la intersección.

    
respondido por el vicatcu
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3 y 4 (y de manera similar 5 y 6, 27 y 28, y 29 y 30) difieren en más de una posición de bit. Por lo tanto, no existe una ecuación simple que pueda definir su relación; para hacerlo, se requeriría una operación XOR, que no es apropiada para la minimización de SoP o PoS.

    
respondido por el Ignacio Vazquez-Abrams

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