bobinado de transformador personalizado

Aquí hay una especie de ejemplo trabajado.

2 giros primarios tendrán una inductancia primaria muy baja. Podría hacer un caso general de que una sola vuelta tiene aproximadamente 10 uH para un transformador laminado de acero al silicio de tamaño "promedio". La inductancia es proporcional a los giros al cuadrado, por lo que significa una inductancia primaria de 40 uH durante 2 turnos.

Claramente, esto se verá afectado si se aplica 230 V RMS a 50 Hz porque la impedancia es de solo 0.013 ohmios.

Entonces, tal vez vaya a cien vueltas. Ahora, la inductancia es de 0,1 henrios y la reactancia será de aproximadamente 31 ohmios. La corriente de magnetización será 230/31 = 7.3 amps.

Tal vez el cobre podría hacer frente a esto, pero ¿qué pasa con la saturación del núcleo?

100 giros y 7,3 amperios es una fuerza magneto-motriz de 730 amperios. Para llegar a una cifra para la densidad de flujo máxima, las dimensiones del núcleo deben ser conocidas. La dimensión importante es la longitud media del campo magnético y, para un transformador de potencia de propósito general, mediano, la longitud podría ser de 100 mm.

Ahora podemos calcular el campo H. H = MMF / longitud = 730 / 0.1 = 7300 en / m.

Pero necesitamos la permeabilidad del acero al silicio y esto en algún lugar en la región de 5000 (en relación con el aire) o 0.0063 en términos reales.

Por lo tanto, la densidad de flujo será 7300 x 0.0063 = 46 teslas RMS

La densidad de flujo pico es la raíz 2 superior a 65 teslas.

El acero al silicio comienza a saturarse en aproximadamente 1 tesla, por lo que es absolutamente evidente que tener solo 100 vueltas en el primario sigue siendo una receta para derretirse: -

Entonces, si tuviera 1000 giros, la inductancia sería 100 veces mayor y la corriente sería 100 veces más pequeña, por lo que el MMF se modifica a 730 x 10/100. El bit x10 se debe a que el número de giros ha aumentado de 100 a 1000 y el / 100 se debe a que la corriente ha disminuido en 1000 debido a la inductancia que aumenta en 100 debido a diez veces más giros.

Entonces, el nuevo MMF es 73 y, por lo tanto, H = 730. B (RMS) ahora es mucho más pequeño con 4.6 teslas RMS. La saturación seguirá siendo problemática, por lo que se necesitan más turnos en este ejemplo.

¿Puede ver que los giros crecientes tienen un efecto útil para reducir la densidad de flujo?

  

Por favor, explica con matemáticas

Lo haré a mi manera.