Estoy estudiando el siguiente circuito con un MOSFET
Ahora, para analizar este circuito, mi libro salió con varias ecuaciones (que entiendo totalmente y no tengo dudas al respecto).
Debido a que la corriente de la puerta es cero, tenemos:
(1) $$ V_G = V_ {DD} \ frac {R_2} {R_1 + R_2} $$
Suponiendo que el MOSFET está trabajando en la saturación, también tenemos:
(2) $$ I_D = k (V_ {GS} -V_t) ^ 2 $$
Y aplicando KVL:
(3) $$ V_ {GS} = V_G-R_SI_D $$
Sustituyendo la ecuación (3) en la ecuación (2) tenemos:
(4) $$ I_D = k (V_G-R_SI_D -V_t) ^ 2 $$
Ahora llega al punto que no entiendo. Para mostrarnos la dependencia de la corriente de drenaje sobre el voltaje de umbral, el libro toma el derivado de la expresión:
(5) $$ \ frac {dI_D} {dV_t} = \ frac {d} {dV_t} k (V_G-R_SI_D -V_t) ^ 2 $$
y luego escribe:
(6) $$ \ frac {dI_D} {dV_t} = \ frac {-2 \ sqrt {kI_D}} {1 + 2R_S \ sqrt {kI_D}} $$
¿Cómo diablos pasaron de la ecuación (5) a la ecuación (6) tomando la derivada? ¿Qué tipo de sustitución están haciendo?