MOSFET: Calculando \ $ V_ \ mathit {DSsat} \ $ de \ $ k_n '\ frac {W} {L} \ $ y \ $ V_ \ mathit {Th} \ $

No, es imposible encontrar \ $ V_ {DS_ {sat}} \ $ según los parámetros que hayas proporcionado.

Theory :

El modelo más básico para representar la corriente de NMOS es este:

Debidoaqueambos\$C_{i}\$y\$\mu\$sonparámetrosdeunatecnologíaparticularysonconstantesentodoslosNMOSenunatecnologíadada,escomúnreemplazardosconstantesconunasola:\$k'=C_{i}\mu\$.

Sitrazalaecuaciónanterior,encontraráalgoextraño:prediceunmáximode\$I_{D}(V_{DS})\$.Estosignificaquehayalgunos\$V_{DS_{sat}}\$,ypara\$V_{DS}>V_{DS_{sat}}\$¡lacorrienteestádisminuyendo!Puedehaberdosexplicacionesaestefenómeno:

1. Seproduceunefectomuyinusual.
2. Laecuaciónanteriortieneunavalidezlimitada(entérminosde\$V_{DS}\$).

Lasegundaviñetaeslacorrecta:estaecuaciónesválidahasta\$V_{DS}=V_{DS_{sat}}\$.Cuandosealcanzaesteumbral,elcanalconductordebajodelapuertadeltransistor" pinches-off " y la corriente ya no aumenta con el aumento de \ $ V_ {DS} \ $:

Losnombresdelasregionesdeoperaciónaparecenenelgráfico.Laregiónlinealavecessedenomina"región triodo".

Entonces, ¿cómo se encuentra una expresión para \ $ V_ {DS_ {sat}} \ $? Muy simple: diferencie la ecuación anterior con respecto a \ $ V_ {DS} \ $ y encuentre cuando la derivada es igual a cero. Obtendrás el siguiente valor:

$$ V_ {DS_ {sat}} = V_ {GS} -V_T > 0 $$

La última desigualdad representa el hecho de que el transistor no está en la región de corte.

Sustituyendo este valor de nuevo a la ecuación actual, encontrarás:

$$ I_ {D_ {sat}} = \ frac {1} {2} k '\ frac {W} {L} (V_ {GS} -V_T) ^ 2 $$

Ahora, volviendo a tu pregunta:

Como puede ver, la sustitución de todos los parámetros dados en la última ecuación le permite calcular \ $ V_ {GS} \ $, y, como también sabe \ $ V_T \ $, puede calcular \ $ V_ {DS_ {sat}} \ $. Sin embargo, esto requiere una suposición adicional que no mencionó en la pregunta: debe saberse que el transistor funciona en la región de saturación.

De lo contrario, si el transistor está en una región lineal, también debe saber en qué \ $ V_ {DS} \ $ opera para poder calcular \ $ V_ {GS} \ $ a partir de la primera ecuación.