Cálculo de la potencia de una señal no continua

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Tengo que encontrar el poder de la siguiente señal y me gustaría saber si lo estoy haciendo bien o, si lo estoy haciendo mal, cómo hacerlo.

La ecuación de poder en mi libro de texto es \ $ \ overline {m ^ 2 (t)} = \ lim_ {T \ a \ infty} \ frac {1} {T} \ int _ {\ frac {-T} {2}} ^ {\ frac {T} {2}} m ^ 2 (t) dt \ $

Esta señal tiene periódicamente la ecuación \ $ m (t) = \ frac {t} {\ pi / 4} \ $

De la imagen, \ $ T = \ pi \ $

Por lo tanto, esto se puede simplificar a: \ $ \ overline {m ^ 2 (t)} = \ lim_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {\ pi} \ int _ {\ frac {- \ pi} {4}} ^ {\ frac {\ pi} {4}} (\ frac {t} {\ pi / 4}) ^ 2 dt \ $, ¿verdad?

Si lo anterior es correcto, entonces \ $ \ overline {m ^ 2 (t)} = \ frac {1} {6} \ $

Creo que esto es correcto, pero solo para la parte de la señal que existe. Dado que la mitad de la señal no tiene valor o es cero, ¿significa esto que tengo que dividir la respuesta que acabo de obtener por 2? De modo que \ $ \ overline {m ^ 2 (t)} = \ frac {1} {12} \ $?

    
pregunta Arty

2 respuestas

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Una integral es una suma como a + b + c ... a, b, c son los valores de la función en la parte que está integrando.

Donde el valor no existe, tiene el valor 0. Agregar 0 a una suma no cambiará esa suma.

Ya lo tienes en cuenta.

Usted dice que la integral en la fórmula es \ $ \ int _ {\ frac {-T} {2}} ^ {\ frac {T} {2}} \ $ y que \ $ T = \ pi \ $ , lo que llevaría a \ $ \ int _ {\ frac {- \ pi} {2}} ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ $, pero en realidad la imagen muestra que T = \ $ \ frac {\ pi} {2} \ $ , por lo tanto, y la sustitución es como has escrito: \ $ \ int _ {\ frac {- \ pi} {4}} ^ {\ frac {\ pi} { 4}} \ $. Esto ajusta el límite inferior y superior para que los valores que se resumen con la integral sean diferentes de 0, porque la integración de estos no agrega nada a la integral.

Es por eso que está mal dividir por dos. En general: si tiene una fórmula para algo, use esa fórmula, no agregue más cálculo, porque eso cambia la fórmula y el resultado es otra cosa.

    
respondido por el Magic Smoke
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Por favor, borre los siguientes puntos (aún explicaré el concepto necesario para resolver esta pregunta). 1) Si se trata de una pregunta de un libro de texto, entonces el límite x tiende a infinito, solo se confunde, como podemos ver en la imagen, la magnitud máxima es 1. Además, la señal es función de "t". Por favor, vea si alguna información se perdió.

************************************* solución ********* ****************************** (esta solución ayudará a superar el concepto principal detrás del cálculo de potencia)

para la potencia, necesita obtener el valor RMS de la señal. cuando encuentre el valor RMS, en realidad cuadrará la función.

higo. así es como se puede encontrar el valor de rms para una señal; además, el poder de la señal se encuentra como valor cuadrado porque existe un valor de rms por debajo de la raíz, cuya integración será difícil.

ahora,

potencia = (1 / período de tiempo) * {integración del módulo del valor rms de la señal w.r.t a time}

en su pregunta, está preguntando si necesita dividir el valor final entre 2, ya que la mitad de la señal es cero. nota que la señal se divide en 3 secciones,

m (t) = t / (pi * .25), para 0 a pi / 4 ................. (eq. 1)

m (t) = 0, para pi / 4 a 3pi / 4 .............. (ec. 2)

m (t) = -t / (pi * .25), para 3pi / 4 a pi ................ (eq. 3)

entonces, período es pi radians. y cuando calcula el valor RMS de m (t) durante el período de radianes pi, el valor rms para (eq. 2) resulta ser CERO. y una vez que haya terminado con RMS, valor, puede encontrar el poder. Así que durante este proceso, ya consideraste la porción de la señal cuya magnitud es cero. POR LO TANTO, NO HAY NECESIDAD DE DIVIDIR LA RESPUESTA FINAL POR 2.

con suerte, esta respuesta será de alguna ayuda.

    
respondido por el Clark

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