Es importante usar el tipo correcto de herramienta para el trabajo. Se define un martillo para poner clavos. Si desea girar los tornillos, utilice un destornillador.
La Transformada Discreta de Fourier (DFT), de la cual la Transformada Rápida de Fourier (FFT) calcula exactamente el mismo resultado, pero mucho más rápido, se define solo sobre señales repetitivas. Es decir, el resultado que produce es exactamente el mismo (con el reetiquetado adecuado) que si hubiera tomado la señal de entrada a la FFT y la hubiera concatenado consigo mismo.
Esta característica cíclica significa que la FFT es un ajuste natural para formas de onda repetitivas. Si la muestra de entrada contiene un número entero exacto de ciclos, entonces puede extenderse indefinidamente por repetición y lucir exactamente igual que el original.
La técnica de windowing una señal antes de FFT se usa para reducir los problemas que ocurren cuando se usa para transformar una forma de onda no cíclica. Por ejemplo, tome una muestra de un segundo de una señal continua de 10.5Hz. Si esta muestra está concatenada consigo misma, se obtiene un paso de medio ciclo, que confunde con lo que esperaría ver al hacer un análisis de espectro. Tenga en cuenta que no hace que la transformación sea incorrecta, solo significa que lo que obtuvo no es lo que ingenuamente esperaba obtener. Si golpeas el clavo de lado, obtienes un clavo doblado en lugar de uno clavado, el martillo sigue funcionando bien, haciendo exactamente lo que está definido para hacer.
La ventana reduce la amplitud de la señal al principio y al final de la muestra a cero, lo que significa que puede extenderse cíclicamente. La ventana cambia la señal, por lo que el espectro cambiará. Sin embargo, cambia de una manera conocida y fácilmente calculable, que la FFT no cambia más.
Cuando se usa para transformar una señal transitoria, debemos asegurarnos de que la muestra de la señal comience y termine en cero. Luego, la muestra cumple con el requisito cíclico, y la FFT le dará exactamente lo que esperaría si tuviera un tren de señales transitorias, repitiendo cada longitud de la muestra.
Eso es lo que hace la FFT. Si no desea la transformación de un tren de señales, entonces la FFT no es el martillo a utilizar. Todavía tiene mucha libertad para ajustar este tren de señales a su gusto, al igual que puede elegir qué ventana usar cuando transforme una señal continua. Puede hacer que los impulsos se repitan con menos frecuencia aumentando la duración del tiempo de la muestra, por ejemplo.
