Análisis de circuito para obtener la ganancia de un Op-Amp inversor

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Mi problema es que no sé cómo demostrar que la ganancia de este circuito viene dada por la siguiente relación. \ begin {equation} G = \ frac {U_o} {U_i} = - \ frac {R_2} {R_1} \ end {ecuación} Tengo la sensación de que estoy equivocado en alguna parte de mi razonamiento, o que no entiendo un punto clave.

Aquí está mi razonamiento hasta ahora:

Quiero usar el teorema de superposición, por lo tanto, voy a analizar por separado las dos fuentes (Fuente alternativa, Amplificador).

Para la fuente alternativa tenemos lo siguiente. \ begin {cases} I = I_1 = I_2 \\ U_i = (R_1 + R_2) \ cdot I \ quad \ text {lo que significa que $ R_1 $ y $ R_2 $ están en series} \ end {cases}

Para el amplificador obtenemos lo siguiente. \ begin {cases} U_o = (R_2 + R_1) \ cdot I '\ quad \ text {donde I' no está en la misma dirección que I} \ end {cases} Desde este punto, realmente no sé dónde debería ir y siento que cometí un error en alguna parte, pero no puedo decir dónde y por qué.

Hice algunas investigaciones sobre este tema, pero no encontré una buena explicación. He visto a algunas personas en Youtube resolver este problema, pero siempre hubo algunas manipulaciones misteriosas que no entendí.

Gracias de antemano por sus respuestas.

P.S .: No soy ingeniero eléctrico, pero tengo una idea de lo que es un amplificador ideal, y conozco las leyes de Kirchhoff.

    
pregunta Beginner

1 respuesta

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En su circuito, olvidó marcar el terminal no inversor a tierra. Por lo tanto, el terminal de inversión también está en tierra. No fluye corriente hacia el opamp. Así que en el nodo de inversión, aplique KCL / análisis nodal:

$$ \ frac {V_ {in}} {R_1} = - \ frac {V_o} {R_2} $$ $$ V_o = -V_ {in} \ frac {R_2} {R_1} $$

    
respondido por el MITU RAJ

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