Watts - ¿Creo que estoy obteniendo energía gratuita de un circuito?

¡Felicitaciones por tener el ingenio de saber que algo andaba mal!

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. Los arreglos de baterías en paralelo y en serie tendrán la misma calificación de VAh.

  

Tendré efectivamente una batería de 20 V con una capacidad de 2 Ah.

Ese es el error.

• En paralelo, pueden suministrar 1 A cada uno por una hora. Esto es muy fácil de visualizar si ejecuta uno durante una hora y luego lo reemplaza con el otro.
• En serie, ambos se ejecutan simultáneamente y la misma corriente se ejecuta a través de ambos. Ambos se descargarán al mismo ritmo.

Esta es una buena razón para usar Wh (vatios-hora) para la comparación de baterías. Hace que sea mucho más fácil comparar el almacenamiento de energía de la batería cuando las baterías tienen diferentes voltajes.

En su ejemplo, tiene \ $ Capacity = V \ cdot Ah = 10 \ cdot 1 = 10 ~ Wh \ $. Con dos baterías tenemos una capacidad de \ $ 20 ~ Wh \ $ ya sea en serie o en paralelo.

Nuestra potencia de carga viene dada por \ $ P = \ frac {V ^ 2} {R} \ $.

• En paralelo \ $ P = \ frac {10 ^ 2} {100} = 1 ~ W \ $ como lo calculó. \ $ Runtime = \ frac {Wh} {W} = \ frac {20} {1} = 20 ~ h \ $.
• En la serie \ $ P = \ frac {20 ^ 2} {100} = 4 ~ W \ $ como calculaste. \ $ Runtime = \ frac {Wh} {W} = \ frac {20} {4} = 5 ~ h \ $.

^{simular este circuito}

Figura 2. Una vista alternativa puede ayudar. (a) Es su circuito de serie original. (b) es un equivalente directo. Debido a que el punto medio de las resistencias de 50 tiene el mismo potencial que el punto medio de la pila de baterías, no hay ninguna diferencia si las conectamos juntas como se muestra en (c). Ahora tenemos dos circuitos de 1 Ah, cada uno de los cuales se alimenta a una carga de 50..

Cuando doblas las baterías, duplicas la corriente y, por consiguiente, cuadruplicas la potencia en la resistencia. Tienes todo eso correcto.

Sin embargo, parece que se ha perdido eso al duplicar la corriente, también reduce a la mitad el tiempo de funcionamiento de sus baterías. Por lo tanto, no funcionará durante 10 horas, sino a 5. Por lo tanto, la energía total solo se duplica, no se cuadruplica.

Cuando conectas baterías en series como esta, la capacidad de carga de la batería compuesta resultante (normalmente en mAh) Sin cambio. No cambia porque cada unidad de carga movida a través de la batería también debe moverse a través de cada celda. Por lo tanto, agregar más celdas (o baterías de celdas) en serie no aumenta la carga total que la batería puede mover durante su vida útil, pero sí aumenta el voltaje sobre el cual se puede mover esa carga, lo que representa la energía química adicional que usted consume. he añadido.

  

Obtendré 0.2A a una potencia de 4W (corriente x voltaje) para un total de 10 horas.

Dado que ninguna de las baterías puede suministrar 0.2A durante 10 horas, y ambas necesitarían para que esto sea verdad, esto es falso.

La misma corriente fluye a través de ambas baterías y es la misma que la corriente a través de la carga porque este es un circuito de serie pura. Por lo tanto, para suministrar 0.2A a la carga, cada batería debe poder suministrar 0.2A.

  

Ahora, imagina que obtengo una segunda batería idéntica y la conecto en serie a la primera. De hecho, tendré una batería de 20V con una capacidad de 2Ahrs , todo conectado a la misma resistencia de 100 Ohm.

No muestra cómo obtuvo 2Ahrs, pero eso no es correcto. Nuevamente, las baterías ambas tienen que suministrar la corriente completa . Dado que cada batería puede suministrar 1Ah, las dos en serie pueden suministrar 1Ah porque las corrientes no se suman en una conexión en serie.