El pulso comienza en t = 0 y termina en t = T. Y estás tratando de encontrar la respuesta después de que el pulso termina.
Primero resolvió la respuesta durante el pulso, de modo que sepa el voltaje del capacitor en t = T. Ahora quiere encontrar una respuesta que comience en el momento T. Básicamente está resolviendo un problema completamente nuevo que comienza en el tiempo T, utilizando el cálculo anterior para indicarle las condiciones "iniciales" en el momento T.
Entonces, el problema (y la solución) se "cambia" en el tiempo en comparación con lo que probablemente le enseñaron anteriormente sobre cómo encontrar una respuesta que comience en t = 0, dadas las condiciones iniciales en t = 0.