Distorsión mínima en la línea de transmisión

La condición de Heaviside

\ $ \ frac {R} {L} \ $ = \ $ \ frac {G} {C} \ $ o \ $ RC \ $ = \ $ GL \ $ o \ $ \ frac {R} {G } \ $ = \ $ \ frac {L} {C} \ $

¿Por qué no se aplica más ampliamente la condición Heaviside? Además de no conseguir ningún respeto después de todos estos años. Es más probable que solo sean los aspectos prácticos (impracticabilidad) de hacer que la igualdad sea verdadera.

A Heaviside se le ocurrió esta idea como una respuesta a los problemas con la calidad de la señal telefónica (en 1885). Encontró que para las líneas sin pérdida y para las líneas con pérdida que cumplían con la condición de propagación (fase) anterior, la velocidad era independiente de la frecuencia de señal. Entonces, usted pensaría que lo estaríamos usando en todo el mundo todo el tiempo.

Para líneas reales, aunque \ $ \ frac {R} {L} \ $ > \ $ \ frac {G} {C} \ $ lo que significa que necesita hacer que R o C sean menos, o L o G más. La disminución de R o C hace que el cable sea más grande y más pesado (más cobre). Aumentar G significa atenuación exponencial a lo largo de la línea. No es algo deseable para cables telefónicos o de larga distancia. Entonces, para las líneas telefónicas, cargaron las líneas de forma inductiva cada cuarto de longitud de onda. Obtuvieron buenos resultados para cosas de audio, pero la línea ahora es un filtro de paso bajo. No era demasiado bueno para el código.

Realmente la idea es demasiado simple. Se basa en que los parámetros R, C, G y L son constantes sobre la frecuencia. Eso no es verdad. Hay un efecto de piel para los conductores. Los materiales tienen constantes dieléctricas dependientes de la frecuencia. Si la línea está cargada con un material magnético para aumentar la inductancia, eso también dependerá de la frecuencia. Si la relación funciona, solo estará sobre una banda de frecuencia restringida.

Es por eso que todo el trabajo ha sido en enfoques de compensación de ondas, como solitones.

La condición de Heaviside no se ha abandonado completamente, sin embargo, vea " Enfoque Comunicación sin distorsión de velocidad de la luz para interconexión en chip " como ejemplo. Por supuesto, estos investigadores no intentaban cruzar el país, solo un chip, por lo que el aumento de G estaba bien en su caso.

¿Esto es útil? Eliminaré esto si no es así ...

En todas las circunstancias de la señal, la impedancia característica de una línea de transmisión es: -

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}} \ $

En frecuencias bajas (por debajo de 100 kHz) donde R y C dominan la impedancia característica es: -

\ $ \ sqrt {\ dfrac {R} {j \ omega C}} \ $ y esto básicamente significa que la impedancia de entrada es X \ $ \ angle -45 \ $

En otras palabras, a bajas frecuencias, no puede terminar con una resistencia simple, pero necesita una impedancia compleja. En las frecuencias altas se convierte en \ $ \ sqrt {\ frac {L} {C}} \ $ que es una resistencia.