Ayúdame a resolver este problema del circuito de CC

¡Lo encontré! En su esquema para la tensión \ $ E_4 \ $ Thevenin, dibujó \ $ E_4 \ $ al revés. El extremo positivo debe apuntar hacia la resistencia 2k. Esto llevó a un error de señal que causó que usted calcule mal el voltaje de \ $ I_ {g7} \ $ Thevenin.

Descubrí esto mientras escribía la respuesta muy larga a continuación. Lo dejo aquí porque A) Pasé mucho tiempo en él, y B) a alguien le puede resultar útil ver el proceso completo para resolverlo.

El análisis de malla parece una opción mucho mejor para esto que un equivalente de Thevenin, pero intentémoslo a tu manera ...

En realidad, nunca dijiste lo que crees que es el voltaje de Thevenin. Tenemos \ $ E_8 \ $, \ $ I_8 \ $, y la resistencia de Thevenin, por lo que deja una variable:

$$ \ frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8 $$ $$ \ frac {1 \ mathrm V - V_T} {3.333 \ mathrm {k \ Omega}} = 1.3 \ mathrm {mA} $$ $$ V_T = -3.333 \ mathrm V $$

Usando tu fórmula:

$$ V_T = \ frac 4 3 I_ {g2} - \ frac {34} {3} $$

\ $ I_ {g2} \ $ sale a 6 mA. No veo cómo obtuviste 11 mA de eso. Independientemente, el problema tiene que ser con su fórmula relativa a \ $ V_T \ $ y \ $ I_ {g2} \ $. Simulé el voltaje de Thevenin para cada fuente en CircuitLab y verifiqué que sus cálculos son correctos. Eso sugiere que tus cálculos de \ $ I_ {g2} \ $ son incorrectos.

Creo que la forma más fácil de proceder es calcular el voltaje de Thevenin del circuito \ $ I_ {g2} \ $ primero. Elegí el lado derecho de la rama \ $ E_8 \ $ como el positivo anterior, así que lo continuaré aquí:

$$ V_T = V_ {T, I_ {g2}} + V_ {T, otros} $$ $$ - 3.333 \ mathrm V = V_ {T, I_ {g2}} + 11.333 \ mathrm V $$ $$ V_ {T, I_ {g2}} = -14.666 \ mathrm V $$

Ahora intentemos resolver para \ $ I_ {g2} \ $:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Ahora podemos hacer un análisis nodal:

$$ \ frac {-14.666 \ mathrm V - V_C} {3 \ mathrm k \ Omega} + \ frac {-14.666 \ mathrm V - V_D} {6 \ mathrm k \ Omega} = 0 $$

$$ \ frac {V_C} {2 \ mathrm k \ Omega} + \ frac {V_C - V_G} {1 \ mathrm k \ Omega} + \ frac {V_C - -14.666 \ mathrm V} {3 \ mathrm k \ Omega} = 0 $$

$$ \ frac {V_D} {4 \ mathrm k \ Omega} + \ frac {V_D - V_G} {1 \ mathrm k \ Omega} + \ frac {V_D - -14.666 \ mathrm V} {6 \ mathrm k \ Omega} = 0 $$

Eso da \ $ V_C = -13.88 \ mathrm V \ $, \ $ V_D = -16.237 \ mathrm V \ $, y \ $ V_G = -20.559 \ mathrm V \ $. Ahora solo hay una ecuación KVL más:

$$ \ frac {V_G - V_C} {1 \ mathrm k \ Omega} + \ frac {V_G - V_D} {1 \ mathrm k \ Omega} = I_ {g2} $$ $$ \ frac {-20.559 \ mathrm V - -13.88 \ mathrm V} {1000} + \ frac {-20.559 \ mathrm V - -16.237 \ mathrm V} {1000} = I_ {g2} $$

Y eso da ... 11 mA.

Huh.

Confirmé en la simulación que 11 mA proporciona el voltaje correcto para A - B (-14.666 V). Pero cuando simulo todo el circuito, confirmo el resultado de BartmanEH: la respuesta correcta es 1 mA. Saqué \ $ E_8 \ $ y verifiqué que el voltaje de Thevenin es de -3.333 V, y conectando una fuente de prueba de 1 A, verifiqué que la resistencia de Thevenin es de 3.333k. Volví a ejecutar los voltajes de Thevenin para cada fuente con el circuito completo y obtuve:

$$ V_ {T, I_ {g2}} = -1.333 \ mathrm V $$ $$ V_ {T, E_1} = 0 \ mathrm V $$ $$ V_ {T, E_4} = -6.666 \ mathrm V $$ $$ V_ {T, E_6} = 1.333 \ mathrm V $$ $$ V_ {T, E_9} = 1.333 \ mathrm V $$ $$ V_ {T, I_ {g7}} = 2 \ mathrm V $$

Al agregar esos, se obtiene -3.333V, como se esperaba.

A-ha! El voltaje \ $ E_4 \ $ Thevenin se supone que es el signo opuesto del resto. ¡Ahí está tu error! Al observar los esquemas de voltaje de Thevenin, veo que \ $ E_4 \ $ se dibuja hacia atrás. Problema resuelto.

Recibí esto en el simulador / editor de esquemas gratuito de TINA-TI: Luego iteré Ig2 hasta que el Amperímetro (I8) leyó 1.3mA y el resultado es que Ig2 es -1mA (1 miliAmp negativo) y no + 1mA como dijo LTspice. Parece que ingresaste Ig2 a la inversa.

De cualquier manera, parece que -1mA es la respuesta correcta.

No creo que puedas usar esa conversión de delta a estrella en ese último circuito debido a la rama en medio. Sin embargo, traté de resolver solo ese circuito utilizando las ecuaciones de malla y mi respuesta final usando sus otros valores aún no era 1 mA. Sin embargo, no resolví todo el problema, así que puede haber otros errores que no detecté. También podría haber hecho mis cálculos incorrectamente.