Esto debería ser cierto para cualquier longitud de cable y cualquier longitud de onda.
No, esto no es cierto para cualquier longitud de onda. En bajas frecuencias (como en telefonía / audio) la impedancia característica está dominada por R y C: -
Se aproxima a \ $ \ sqrt {\ frac {R} {jwc}} \ $ es decir, complejo
En dc es \ $ \ sqrt {\ frac {R} {G}} \ $ es decir, resistivo
Y en las frecuencias de RF es \ $ \ sqrt {\ frac {jwL} {jwC}} = \ sqrt {\ frac {L} {C}} \ $ es decir, resistivo
Sin embargo, en una hoja de datos típica de cualquier cable coaxial, la capacitancia
Del cable por unidad de longitud se suele dar. No entiendo el
Efecto de esta capacitancia en la impedancia de entrada.
Las hojas de datos tienden a dar la capacitancia por unidad de longitud (sin mencionar L / m) y si conoce la impedancia característica, puede calcular qué L por metro es: -
\ $ {Z_o} ^ 2 = \ frac {L} {C} \ $ por lo tanto \ $ L = C \ veces {Z_o} ^ 2 \ $ = 100 \ $ e ^ {- 12} \ veces 50 \ veces 50 = 0.25 \ $ uH por metro.
¿Cuál sería la impedancia de entrada?
La impedancia de entrada del RG-58 en las frecuencias de RF será 50 \ $ \ Omega \ $ resistiva porque hay componentes inductivos y capacitivos que están en la proporción según las fórmulas anteriores. Esto supone que está terminando correctamente el cable en 50 \ $ \ Omega \ $
EDIT Se trata de dónde están los puntos de inflexión entre las impedancias de audio (complejas) y las impedancias de resistencia de alta frecuencia. Para empezar, aquí es una buena especificación para RG-58. A continuación se muestran los puntos más destacados: -
Observelosdosdatosinferioresresaltadosenrojo:estaeslaresistenciadeCCinternayexternapor1000pies,untotalde54\$\Omega\$porbuclede1000pies(304,8m).Estoequivalea0.1772\$\Omega\$pormetro.
Para|jwL|paraigualar0.1772,lafrecuenciaserá\$\frac{0.1772}{2\PiL}\$ysiL=0.25uHentoncesF=113kHz.Diezvecesmásaltaenfrecuencia(1.13MHz)yZoseaproximabastantea\$\sqrt{\frac{L}{C}}\$,esdecir,50\$\Omega\$resistive.
Parafrecuenciasmásaltas,Zoesunacantidadresistivaconfiable,parafrecuenciasentre10kHzy1MHzesunamezclaylasfrecuenciasdeaudiopordebajode10kHzseconviertenenloqueseconocetelefónicamentecomouna"impedancia compleja" donde la impedancia se determina en gran medida La resistencia en serie y la capacitancia paralela y el ángulo de la fase de impedancia es de aproximadamente 45º porque \ $ \ sqrt {-j} \ $ es de 45 grados.
