Deja de pensar Arduino y desafíate a ti mismo aprendiendo el microcontrolador de metal desnudo. 4k flash no es mucho para un boceto de Arduino y ninguna de las bibliotecas de Arduino está garantizada para funcionar, aunque algunas sí lo hacen. Sin embargo, no es compatible y no hay una lista definitiva de bibliotecas o llamadas a bibliotecas que funcionen en diferentes microcontroladores.
Consulte la hoja de datos ATtiny4313 y busque TWI (interfaz de dos hilos). Las hojas de datos son como la biblia de su microcontrolador, todo lo que siempre quiso saber está escrito allí y, en mi opinión, las hojas de datos de Atmel son muy buenas para leer. Por experiencia, sé que I2C es un poco difícil de trabajar, pero puedes revisar la biblioteca de Arduino para ver cómo lo resolvieron. Las familias ATtiny y ATmega están estrechamente relacionadas y el código será bastante fácil de portar.
En realidad, lo que puede hacer es trabajar desde su Arduino y trasladar el código específico de Arduino línea por línea hasta que se transfieran todos los comandos específicos de Arduino. Fácil de probar, y puedes hacerlo paso a paso. Luego, pasar de ATmega a ATtiny es bastante sencillo.