¿Cómo se calculan las capacitancias de la compuerta MOSFET (Cgs, Cgd)?

Leyendo las hojas de té aquí, supongo que para el caso de:

  

tu ecuación 2) \ $ C_ {gs} = C_ {gd} = \ frac {1} {2} C_ {ox} WL + C_ {ov} \ $

Están tomando la puerta de la capacitancia del canal y dividiéndose equitativamente entre S & D.

En el caso de:

  

tu ecuación 1) \ $ C_ {gs} = \ frac {2} {3} C_ {ox} WL + C_ {ov} \ $

Parece que están agrupando la parte pinchada del canal que está conectado a la fuente.

En tu ecuación # 2, si bien esto no es estrictamente incorrecto, es la forma incorrecta de verlo. Sería mejor pensar en términos de puerta a canal.

En tu ecuación # 1, eso solo podría ser cierto en una condición de canal en particular. Una vez que el canal se apaga, el drenaje no experimenta cambios masivos de capacitancia.

Sería sospechoso.

Del libro "Operación y modelado del transistor MOS" por Yannis Tsividis (¡lectura recomendada!) las siguientes ecuaciones de la sección 8.3.2 (página 391 en la 2ª edición). Para fuerte inversión:

$$ C_ {gs} = C_ {ox} \ dfrac {2 (1 + 2 \ eta)} {3 (1+ \ eta) ^ 2} $$

$$ C_ {gd} = C_ {ox} \ dfrac {2 (\ eta ^ 2 + 2 \ eta)} {3 (1+ \ eta) ^ 2} $$

\ $ \ eta = \ $ grado de no saturación. Con \ $ \ eta = 1 \ $ en \ $ V_ {ds} = 0 \ $.

Entonces, en el caso de que el canal esté totalmente comprimido, \ $ \ eta = 0 \ $. Conseguimos el caso de tu ecuación # 1.

Sus ecuaciones son aproximaciones de la capacitancia vista entre G-D y G-S de un mosfet en diferentes regiones de operación y se derivan de las características físicas del mosfet. Tenga en cuenta que el mosfet físico es un dispositivo simétrico. En el caso de N-MOS, el terminal con un voltaje más bajo se llama fuente (ya que genera los portadores de carga, es decir, los electrones) y el terminal con el voltaje más alto se llama drenaje. Ahora tomando como aproximación , el GATE-OXIDE-CHANNEL forma un capacitor con capacidad \ $ C_g = C_ {ox} .WL \ $, si mira el canal en diferentes regiones de operación, puede Derivar fácilmente las aproximaciones.

Región de corte: No hay canal, por lo que la capacidad de la puerta se ve a través de G-B $$ C_ {gb} = C_ {ox} .W.L + 2C_ {ov} $$ aviso Se ven 2 capacidades de superposición

Región lineal / triodo: Se forma un canal uniforme, lo que aísla a Gate del Bulk, por lo que podemos aproximar que la capacitancia se comparte de manera uniforme entre la fuente y el drenaje $$ C_ {gs} = C_ {gd} = \ frac 1 2 C_ {ox} .W.L + C_ {ov} $$ ahora 1 capacitancia superpuesta para cada terminal

Región de saturación: El canal es triangular y está comprimido en el drenaje. aproximamos que 2/3 de la capacitancia es entre la puerta y la fuente y no hay capacitancia entre la puerta y el drenaje $$ C_ {gd} = C_ {ov}, C_ {gs} = \ frac 2 3 C_ {ox} .W.L + C_ {ov} $$ puede asumir \ $ C_ {gd} = 0 \ $ para simplificar sus cálculos.

Importante Tenga en cuenta que estas son meras aproximaciones de la capacitancia real y que solo son buenas para desarrollar la intuición y realizar cálculos rápidos "al reverso del sobre" para los diseñadores.

El factor de 2/3 proviene de mirar el modelo de canal gradual de resolución espacial. Allí (en VDsat) la densidad de la capa de inversión varía según la raíz cuadrada de la distancia medida desde el drenaje. Integra la densidad para obtener la carga total y obtienes Q = 2/3 Cox W L Vgst. Cgs = dQ / dVg y obtienes el resultado citado. Por supuesto, esto es tan bueno como la aproximación de canal gradual (GC). Si lo juras por GC te lo vas a creer. Si juras en GC, tendrás otras ideas. El análisis de Tsividis parece estar completamente basado en el modelo de hoja de carga de Brew. Este sigue siendo un modelo de GC: la formulación reubica implícitamente el drenaje al punto de compresión clásico, distorsionando completamente la electrostática de la región de drenaje.