Circuito equivalente analógico de una función de aceleración

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Estoy tratando de envolver mi cabeza alrededor y con qué circuito sería posible emular el comportamiento de una función de aceleración digital como output += delta_to_target_value * easing_factor como se ilustra en un procesamiento versión 2D aquí .

Sé que los circuitos básicos de desplazamiento de subida / caída, pero espero que esto sea diferente.

Mis pensamientos: Asumamos que el valor del objetivo es un flujo constante de voltajes de CC aleatorios, directamente de una muestra y retención. Necesitaría encontrar la diferencia (delta) entre el objetivo y la salida final. Entonces necesito atenuar este delta con un factor de relajación (< 1). En el bucle digital, establecería el valor de salida igual al valor de salida actual más el valor delta atenuado. De alguna manera me temo que no funcionaría de esa manera en un sistema continuo en el tiempo. ¿Superviso algo aquí?

Editar:
No importa, tuve algunos problemas para envolver mi cabeza alrededor de esto. Ejecuté una simulación de circuito con valores escalonados aleatorios y un filtro RC que produjo este resultado:

Simulación del filtro RC

Yluegousélosmismosvaloresdepasoyprograméunafuncióndeaceleraciónquemencioné,queprodujounresultadomuysimilarcomosepuedever:

Simulacióndelafuncióndesimplificación

Lo que esperaba: Esperaba una curva de lectura que no cambiara su dirección, tal vez como si tuviera algún tipo de inercia. El delta en la función de aceleración mencionada es mucho más grande con diferencias cada vez mayores que dan como resultado una aceleración en los cambios de valor. Definitivamente sabría cómo solucionar esto en el dominio digital, pero no estoy seguro acerca del dominio analógico.

    
pregunta ato

2 respuestas

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Sé que los circuitos básicos de desplazamiento de subida / caída, pero espero que esto sea diferente.

Para una señal unidimensional es muy básico: es un filtro de paso bajo RC. Aquí está la respuesta transitoria a un cambio de paso: -

LatrazaAeslaentradadelpasoylatrazaBeslasalidacomoseindicaenelsiguientecircuito:-

Y,encasodequetengaalgunaduda,puedetomarunfiltroRCanalógicoydigitalizarlodelasiguientemanera:-

Entonces, si su algoritmo digital coincide con el IIR inmediatamente anterior, entonces tiene el equivalente de un filtro RC.

    
respondido por el Andy aka
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En su sistema discreto:

$$ \ begin {align *} \ Delta x & = k_ {suavizado} \ left (TARGET-x \ right) \: \ Delta t \ end {align *} $$

Tenga en cuenta que en el caso de software al que hizo referencia, está implícito que \ $ \ Delta t = 1 \ $.

En un sistema continuo:

$$ \ begin {align *} \ textrm {d} x & = k_ {suavizado} \ left (TARGET-x \ right) \: \ textrm {d} t \\\\ \ end {align *} $$

La única diferencia entre estos es que \ $ \ Delta t \ $ es una variable finita y \ $ \ textrm {d} t \ $ es una variable infinitesimal. De lo contrario son el mismo concepto. La forma infinitesimal es más como un tipo de cosa "siempre verdadera" en la que la forma discreta asume que sabes valores promedio.

En cualquier caso, todo se reduce a una ecuación diferencial ordinaria lineal de primer orden, cuya solución es:

$$ x = TARGET \ cdot \ left (1-e ^ {- k_ {alivio} \ cdot t} \ right) $$

Esto es exactamente lo mismo que obtendrías en un circuito RC:

$$ V_C = V_ {IN} \ cdot \ left (1-e ^ {- \ frac {t} {R C}} \ right) $$

con \ $ k_ {suavizado} = \ frac {1} {R C} \ $ y su objetivo es \ $ V_ {IN} \ $.

    
respondido por el jonk

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