Invertir la lógica en su software, como dice Wouter, es la solución de costo cero. Si no quieres eso puedes cambiar la lógica con poco hardware.
Para un solo relé utilizaría un transistor NPN, pero tiene 8 relés y luego el ULN2803 es una buena solución.
Es un conjunto de 8 transistores con resistencias base integradas, por lo que no necesita ningún otro componente, ni siquiera una fuente de alimentación. Debido a la mayor tensión de saturación de los transistores Darlington, su corriente LED será un poco menor, pero el Darlington en el lado del relé lo solucionará. También puede disminuir el valor de R1, la resistencia en serie del LED.