El voltaje a través de un LED es más o menos constante, por lo tanto, la corriente varía ampliamente cuando se varía el voltaje. Entonces sí, casi siempre se necesita una resistencia (u otro dispositivo limitador de corriente) en serie con un LED.
En su caso, asumiendo que los LED estándar de 1.8V / 20mA y los LED se ponen en serie, los 5 LED bajarán 1.8V * 5 = 9V. A la tensión máxima de la batería de 13.8V, esto deja 13.8V - 9V = 4.8V para la resistencia. Para obtener 20 mA esta resistencia debe ser 4.8V / 0.02A = 240 Ohm. Ese no es un valor estándar, 270 lo hará.
A la tensión nominal de la batería de 12 V, esto resultará en una corriente de LED de (12 - 9) / 270 = 11 mA. Esto es inevitable con este tipo de configuración.
Alternativamente, puede colocar los LED en paralelo con una resistencia en serie para cada LED. Ahora las resistencias deben ser (13.8 - 1.8) / 0.02 = 600, 'redondas' hasta 680. La corriente nominal será (12 - 1.8) / 680 = 15 mA.
Para obtener una variación menos actual de la corriente, puede utilizar un LM317 en modo de corriente constante, verifique la hoja de datos.