No, no puedes hacer una doble inmersión de esa manera.
Si bien es cierto que una etapa de integración de paso bajo que reduce el ancho de banda del ruido en un factor de \ $ N \ $ mejora la SNR lineal en \ $ \ sqrt {N} \ $, no puede simplemente conectar en cascada dos etapas para obtener una SNR mejora de \ $ N \ $. He aquí por qué:
La mejora de SNR de promediar \ $ N \ $ muestras consecutivas está condicionada a las características del ruido gaussiano blanco aditivo muestreado, específicamente que se distribuyen de forma independiente. La siguiente relación se mantiene para la suma de variables aleatorias gaussianas independientes:
Si
$$ Y = \ sum_i X_i $$
con
$$ X_i \ sim \ mathcal {N} (\ mu_i, \ sigma_i ^ 2) \ quad \ forall i $$
entonces
$$ Y \ sim \ mathcal {N} (\ mu_y, \ sigma_y ^ 2) $$
donde
$$ \ mu_y = \ sum_i \ mu_i $$
y
$$ \ sigma_y ^ 2 = \ sum_i \ sigma_i ^ 2 $$
Si las variables son i.i.d, es decir que \ $ \ mu_i = \ mu_0 \; \ forall i \ $ y \ $ \ sigma_i = \ sigma_x \; \ forall i \ $, luego el promedio da
$$ \ frac {1} {N} \ sum_ {i = 1} ^ N X_i \ sim \ mathcal {N} \ left (\ mu_x, \ left (\ frac {\ sigma_x} {\ sqrt {N }} \ right) ^ 2 \ right) $$
Como el desplazamiento de CC del sistema de adquisición se pone a cero correctamente, \ $ \ mu_x = 0 \ $. En este caso, el ruido se reduce en un factor de \ $ \ sqrt {N} \ $ al promediar. El mismo resultado se mantiene para promediar en el dominio analógico a través de la integración.
Sin embargo, este resultado solo se aplica cuando las variables aleatorias gaussianas son independientes (ruido blanco) . Tan pronto como se agrega un filtro de paso bajo al frente del bloque de promediado, las contribuciones de ruido se vuelven altamente correlacionadas, y la integración de una señal que ya está limitada por la banda no produce ninguna reducción adicional .