Cómo agregar (estado cero) a los estados del registro de desplazamiento de realimentación lineal (LFSR)

El LSFR estándar con retroalimentación XOR tiene dos "órbitas" estables, atascadas en ceros, y la "secuencia m" consiste en todos los 2 ^ n-1 estados restantes, donde el registro de desplazamiento tiene n flip-flops binarios.

Un LSFR modificado con retroalimentación XNOR, también tiene dos órbitas estables, atascadas en unas y una secuencia de los 2 ^ n-1 estados restantes. Esta secuencia contendrá el estado 00000, pero ahora no contendrá 11111.

¿Qué estado ocurre antes de que te gustaría el estado de todos los 0s? ¿Qué estado ocurriría después de todos los 0s?

Por ejemplo, en 5 bits, 00001 se convierte en 10000, podría ser útil tener 00000 entre ellos.

Normalmente, la siguiente lógica de estado XOR de un LSFR se convierte una en otra.

Tienes que detectar 00001 y anular la lógica para forzar 00000.

Con la lógica LSFR normal, el estado 00000 sería persistente, por lo que debe anularlo una vez más para forzar 10000 después de 00000. Puede detectar 00000, o recordar que forzó hace un ciclo, por lo que debe haz la otra fuerza este ciclo.

Si tiene un estado con todos los ceros en un LFSR, permanecerá en ese estado para siempre. Por eso siempre falta. Podría forzarlo artificialmente dentro y fuera de ese estado, pero luego tendría un LFSR modificado (y más complicado) y la secuencia resultante podría ser insatisfactoria para su aplicación prevista.

Una forma de obtener todos los ceros sería invertir uno o todos los bits de estado para que, sea cual sea la lectura, se vea un estado de todo cero, aunque el estado dentro del LFSR nunca llegue allí. Naturalmente, habrá otro estado en su lugar que ahora falta.

Es decir, si hubiera una solución fácil, ya sería parte del diseño establecido.