¿Cómo elijo los valores de los componentes al diseñar un filtro RC de paso bajo / alto?

Es un compromiso.

Con R a 1000 ohmios y C a 100nF (frecuencia de corte = 1.59kHz), puede requerirse que el voltaje de activación en la entrada conduzca señales con frecuencias muy por encima de 1.59kHz en lo que se acerca a una carga de 1000 ohmios . Considere cuáles son las impedancias a 1.59 kHz; R, por supuesto, es de 1000 ohmios y la impedancia de C también tiene una magnitud de 1000 ohmios, mientras que a 10 kHz, la impedancia de C tiene una magnitud de solo 100 ohmios.

En otras palabras, a 10 kHz, la señal que ingresa al filtro de paso bajo RC "ve" una impedancia de aproximadamente 1000 ohmios. Esto se debe a la siguiente fórmula: -

Z = \ $ \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \ $ = \ $ \ sqrt {1,000,000 + 10,000} = 1005 \ espacio \ Omega \ $

Si la señal que alimenta a la red RC tiene una resistencia de salida de 100 ohmios, esto agrega un error a la parte "R" de la ecuación y distorsiona la forma espectral "verdadera" del filtro.

Por otro lado ...

El beneficio de tener una R baja y una C alta significa que la impedancia de salida se ve afectada menos por el circuito al que se conecta la salida. En el ejemplo anterior, incluso en CC, la impedancia de salida de la red es de 1000 ohmios. Si R fue (digamos) 10k ohms y C fue 10nF, la impedancia de salida en DC es 10k ohms y puede verse afectada por algunas cargas.

Por lo tanto, debe tener en cuenta cuál es su impedancia de conducción y en qué debe tener que conducir su red RC. Hay muchos ejemplos en los que la salida se conectará a un amplificador operacional que generalmente tendrá una resistencia de entrada de CC en el rango de Gohm, pero puede tener una capacitancia de entrada de 10pF. Esta capacitancia de entrada compensa la capacitancia de salida en una pequeña cantidad y, en el ejemplo anterior, convertiría el capacitor de 100 nF en 100.01nF, por supuesto, pero si está diseñando un filtro que tiene un corte a 50 kHz, es empezando a convertirse en una posible fuente de error.

Los filtros de paso bajo RC en cascada (o cualquier tipo de filtro) también son un problema grave. Digamos que desea conectar pasivamente dos filtros de paso bajo RC: si eligió que ambas resistencias fueran de 1000 ohmios y que los capacitores fueran de 100 nF, no obtendrá la misma respuesta de filtro si los hubiera conectado a través de un amplificador de búfer de alta impedancia.

Una solución parcial es hacer que la primera impedancia baja de la red y la segunda impedancia alta de la red. Para que te hagas una idea, crea la primera red RC desde 1,000 ohmios y 100nF y la red de conexión desde 10,000 ohmios y 10nF: todavía habrá un poco de interacción, pero es mucho menor que cuando ambas tienen la misma impedancia.

Dos grados de libertad y una especificación significan que solo puede arreglar el producto \ $ RC \ $.

Como se ha señalado en las respuestas y comentarios a preguntas similares, la respuesta es: depende - depende de alguna otra restricción. En serio, una pregunta como esta es casi imposible de responder sin contexto adicional .

Aquí hay algunas consideraciones que podrían entrar en otra restricción.

1. dado que los valores de resistencia y capacitor no son continuos, uno debe encontrar una combinación de valores estándar que den una constante de tiempo que sea "lo suficientemente cercana" a la deseada.

2. los valores comunes de los condensadores son mucho más gruesos que los valores comunes de resistencia.

3. en general, es mucho más barato encontrar un gran valor de R que un gran valor de C

4. los condensadores con valores relativamente altos de capacitancia a menudo están lejos de ser ideales en altas frecuencias

5. los capacitores con una capacitancia muy estable en el tiempo, la temperatura, etc. pueden restringir el rango de capacitancia disponible

...

Hay mucho más y la lista anterior no es, en ningún caso, pretende ser exhaustiva, sino que, en cambio, pretende darte una idea del contexto en el que una evaluación como mejor debe ser hecho.