Cálculo de la corriente en un solo amplificador de transistor (¿colector casi común?)

Solo redibuje un poco su esquema y agregue algunas etiquetas:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Simplemente use KVL para comenzar, siguiendo a través de la base:

$$ \ begin {align *} V - I_ {Rc} \ cdot R_c - I_ {Rb} \ cdot R_b - V_ {BE} - I_E \ cdot R_e & = 0 \ end {align *} $$

Si el BJT está en su región activa en la que se aplica su valor de \ $ \ beta = 175 \ $ (y lo sabrá de una forma u otra, lo suficientemente pronto), entonces también sigue esto:

$$ \ begin {align *} I_ {Rc} & = I_C + I_B = I_E \\ I_ {Rb} & = I_B \\ I_E & = \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot I_B \ end {align *} $$

Aplicando esos a la ecuación original, obtenemos:

$$ \ begin {align *} V - I_E \ cdot R_c - I_B \ cdot R_b - V_ {BE} - I_E \ cdot R_e & = 0 \\   \\ V - \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot I_B \ cdot R_c - I_B \ cdot R_b - V_ {BE} - \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot I_B \ cdot R_e & = 0 \ \   \\ V & = V_ {BE} + I_B \ cdot \ left [\ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot \ left (R_c + R_e \ right) + R_b \ right] \\   \\ I_B & = \ frac {V - V_ {BE}} {R_b + \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot \ left (R_c + R_e \ right)} \ end {align *} $$

Y eso rompe el rompecabezas.

(Ignora little-re, lo que podría tener un impacto en algunos casos, pero probablemente no lo haga, aquí. Su impacto probablemente sea inferior al 1%. Pero podría incorporarlo más adelante en la ecuación, si le interesa a usted .)

En este punto, dados sus valores y usando \ $ V_ {BE} = 700 \: \ textrm {mV} \ $, obtengo:

$$ \ begin {align *} I_B & \ approx 10.1 \: \ mu \ textrm {A} \\ I_E & \ approx 1.78 \: \ textrm {mA} \ end {align *} $$

Por lo tanto, estimaría:

$$ \ begin {align *} V_E & = I_e \ cdot R_e \ approx 1.78 \: \ textrm {V} \\ V_C & = 10 \: \ textrm {V} -I_E \ cdot R_C \ approx 6.44 \: \ textrm {V} \\ V_B & = V_E + V_ {BE} = V_C-I_B \ cdot R_B \ approx 2.48 \: \ textrm {V} \ end {align *} $$

Dado que \ $ V_ {CE} \ gt 1 \: \ textrm {V} \ $, el BJT está en su región activa y el valor de \ $ \ beta = 175 \ $ puede considerarse que se ha aplicado, ahora que podamos comprobarlo Por lo tanto, está bien detenerse en este punto y considerar que la pregunta está suficientemente bien respondida.

Little re se debe a que el voltaje térmico de la unión del emisor de base se puede tratar como una pequeña "batería" en la punta del emisor BJT. Siempre tiene el voltaje térmico allí, que a temperatura ambiente estará alrededor de \ $ 26 \: \ textrm {mV} \ $. Dada una corriente a través de ella (\ $ I_E \ $), puede convertir esa resistencia en una resistencia equivalente. Esto se llama un montón de cosas, pero solo hablando digo "poco re". En este caso, \ $ re \ approx 15 \: \ Omega \ $.

Este valor se agrega a \ $ R_E \ $ en los cálculos anteriores. Resolviéndolo, encuentro que afecta los valores actuales estimados en aproximadamente 0.3%.

Sólo una nota.

Para resolver esto, escribe ecuaciones para cada pieza que conozcas. Si lo haces bien, tienes varias ecuaciones independientes que coinciden con el número de variables. Luego resuelves el conjunto de ecuaciones simultáneas.

Cosas para las que deberías poder escribir ecuaciones:

1. Corriente de colector en función de la corriente de base.

2. Corriente de base en función de la tensión C-E.

3. Corriente del emisor en función de la corriente de base y / o colector.

4. Tensión a través de R1 en función de la corriente del colector.

5. Voltaje en R2 como función de la corriente del emisor.

6. Tensión C-E en función de las tensiones en R1 y R2

Parece que eso debería hacerlo. Algunos de estos pueden simplificarse mediante inspección.