Encontrar la función de transferencia de este circuito RC

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Tengo el siguiente circuito y necesito encontrar la función de transferencia:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Considerando la posición de \ $ V _ {\ text {out}} \ $, parece que puedo combinar \ $ R \ $ y \ $ C \ $ en paralelo tanto arriba como abajo \ $ V _ {\ text {out}} \ $ y luego use la división de voltaje para obtener el voltaje en la parte inferior \ $ R \ $ y \ $ C \ $ en paralelo: $$ V _ {\ text {out}} = V _ {\ text {in}} \ frac {R || C} {(R || C) + (R || C)} $$ Y esto me dejaría con una función de transferencia de: $$ \ frac {V _ {\ text {out}}} {V _ {\ text {in}}} = \ frac {1} {2} $$ Sin embargo, estoy bastante seguro de que esto no es correcto. ¿Estoy viendo el circuito de forma incorrecta al suponer que puedo combinar el \ $ R \ $ y \ $ C \ $ en paralelo?

    
pregunta Ryan McClure

2 respuestas

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Para que \ $ R \ $ y \ $ C \ $ estén en paralelo, necesitaría \ $ V _ {\ text {out}} = 0 \ $ debido a un cortocircuito. Pero ese no es el caso.

Primero calcule \ $ V _ {\ text {out +}} \ $, el voltaje en el terminal + de \ $ V _ {\ text {out}} \ $. Esto es solo un divisor de voltaje:

$$ V _ {\ text {out +}} = \ frac {1 / sC} {1 / sC + R} V _ {\ text {in}} = \ frac {1} {1 + sRC} V _ {\ texto {en}} $$

Ahora calcule \ $ V _ {\ text {out -}} \ $, el voltaje en el terminal de \ $ V _ {\ text {out}} \ $. Esto también es solo un divisor de voltaje:

$$ V _ {\ text {out-}} = \ frac {R} {1 / sC + R} V _ {\ text {in}} = \ frac {sRC} {1 + sRC} V _ {\ text {in}} $$

Ahora puede calcular \ $ V _ {\ text {out}} \ $:

$$ V _ {\ text {out}} = V _ {\ text {out +}} - V _ {\ text {out -}} $$

    
respondido por el Null
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El problema es que no estás tratando la capacitancia correctamente como una impedancia dependiente de la frecuencia. Su ecuación solo es válida en una sola frecuencia.

La forma de hacer esto es escribir la función de transferencia para la sección de paso bajo (Vout +), luego escribir la función de transferencia para la sección de paso alto (Vout-) y luego tomar la diferencia (vout = vout + - vout -).

    
respondido por el crgrace

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