¿Por qué usamos la respuesta a los pasos? [duplicar]

La respuesta escalonada y la función de transferencia son intercambiables a través de la transformada de Laplace (respuesta escalonada - > se diferencian para obtener la respuesta de impulso - > laplace - > función de transferencia), pero no puede ejecutar una transformada de Laplace en un gráfico extraído de una hoja de datos ...

Por ejemplo, el usuario de un LDO por lo general estará interesado en cosas como la caída o el exceso de voltaje cuando la carga actual sube y baja, por lo que en este contexto es útil un gráfico de la respuesta al paso.

Lo mismo si diseña el sistema de control para algo como un actuador mecánico: la respuesta transitoria es a menudo más importante que la función de transferencia, usted querría evitar el exceso, evitar el exceso de velocidad, tener una buena amortiguación, cosas así. La respuesta al paso muestra todo esto de una manera que es fácil de entender, mientras que la función de transferencia no lo hará (en su lugar, proporciona más información sobre la estabilidad, etc.).

También es mucho más fácil probar la respuesta al escalón que medir la función de transferencia.

Y la función de transferencia solo es válida cuando el sistema es lineal, no cuando está girando. Si el límite de desplazamiento está involucrado, u otras condiciones de señal grandes, entonces la respuesta al escalón ya no es la transformada de Laplace de la función de transferencia, porque el sistema ya no es invariante en el tiempo lineal.

Las hojas de datos de Opamps suelen ofrecer ambas, ya que ambos estamos interesados en la respuesta de frecuencia, el tiempo de asentamiento / timbre / sobreexplotación, la recuperación de recortes, etc.

EDITAR: Me acabo de dar cuenta de por qué se usó la respuesta al escalón en lugar de la respuesta por impulso:

• Es fácil generar un paso rápido, muy difícil generar un pulso "infinitamente corto" (o una aproximación de).
• El paso contiene mucha más energía y generará una respuesta mucho mayor. Mientras que un pulso solo generaría una pequeña señal en la salida. La relación señal-ruido es mucho mejor con un paso.
• Un impulso no permitiría probar la velocidad de giro. Proporcionaría poca información.
• Por lo tanto, el paso es más fácil de usar en la práctica. Si desea la respuesta de impulso, haga un paso y luego diferencie.

Un impulso, es decir, golpearlo con un martillo, no es muy amigable, particularmente en sistemas que tienen partes y piezas mecánicas.

No se puede generar un impulso perfecto, por lo que debe adaptar la duración del pulso al sistema.

Un pulso que proporciona datos de respuesta significativos debe ser relativamente fuerte, y eso significa una gran amplitud (fuerza = área = altura x duración y duración = pequeña, por lo tanto, altura = grande)

Para obtener la respuesta al paso de la respuesta al impulso que debe integrar, lo que significa que necesita conocer las condiciones iniciales.

Una respuesta de impulso no proporciona información de ganancia de CD fácilmente; un paso de respuesta lo hace.

Un paso no es tan violento como un impulso.

Un paso es un paso independientemente de la dinámica del sistema.

Puede obtener la respuesta de impulso de la respuesta de paso al diferenciar, y no requiere condiciones iniciales.

La respuesta al escalón es a menudo la integral inherente de la respuesta al impulso (por ejemplo, la velocidad del motor al desplazamiento del motor) y la integración tiene características de rechazo de ruido.

Es posible describir una función escalonada "casi perfecta" utilizando los parámetros positivos δ, ε y ε ', de modo que:

1. Para todos los valores de t < -δ, la salida estará entre -ε y + ε.
2. Para todos los valores de t > + δ, la salida estará entre 1-ε y 1 + ε.
3. Para todos los demás valores de t, la salida estará entre -ε 'y 1 + ε'.

Gráficamente, estas funciones pueden describirse diciendo que su salida siempre está dentro de un "sobre" que tiene el siguiente aspecto:

 :                █
 :                █▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀ y=1
 :                █                
 :                █                
 :▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀█▔▔▔▔▔▔▔▔ y=0
 :                ▀ 

Cualquier aplicación que funcione con todas las funciones que cumplan con los requisitos para algunos valores particulares de δ, ε y ε 'se satisfaría con cualquier función que cumpla con los requisitos para valores más pequeños de esos parámetros. La posición exacta de la función dentro de la envoltura puede estar mal definida, pero la mayoría de las aplicaciones no estarían interesadas en ese nivel de detalle más allá de tener límites superiores para δ, ε y ε '. Por lo tanto, esto facilita la descripción de un conjunto de funciones que serán "lo suficientemente buenas" para un propósito en particular, y garantizar que el comportamiento de un sistema del mundo real sea un miembro de ese conjunto.

Por el contrario, una función de impulso "casi perfecta" no se puede describir de esta manera. El comportamiento puede estar bien definido en los puntos en los que no ocurre nada, pero la parte del dominio donde el comportamiento está menos bien definido es también la parte del dominio donde todo lo interesante está sucediendo.