OPAMP saturando cuando la salida es negativa, la simulación está bien

  

la tensión de salida negativa se satura a -2.95V.

Sí. Si observa la Figura 2 de la hoja de datos, muestra un máximo nominal para suministros de +/- 5 voltios para ser 6 voltios pk-pk. En otras palabras, alrededor de +/- 3 voltios, y obtienes -3. Justo sobre lo que esperas.

El lado positivo es mejor de lo esperado, pero eso es solo un bono inesperado.

TL; DR: nunca debe contar con obtener +/- 4.1 con su fuente de alimentación y este amplificador operacional.

No solo debe confiar en las simulaciones solo ¹ . Compruebe la hoja de datos.

Eso muestra:
En una fuente de +/- 15V, el swing de salida está entre +/- 10 y +/- 12.

Para correr en + / 5V, seleccione una opamp de riel a riel de bajo voltaje.

1 _{En LT spice, recientemente encontré un opamp que oscila entre +/- 220V con un suministro de +/- 20 V}