Potencia de la señal y volumen percibido

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Con un par de amigos, estoy diseñando un sintetizador en un FPGA altera (el ciclón II, el que está en el tablero DE2). Casi lo envolvimos bien, pero hay un problema que nos molesta.
El sintetizador puede generar cuatro tipos de ondas de sonido: sinusoidal, cuadrada, triangular y de diente de sierra. El usuario (el jugador) puede cambiar la ola mientras usa el sintetizador, por supuesto. En nuestra primera solución, el volumen percibido cambió mucho entre las distintas ondas, siendo la cuadrada la más alta y el pecado la más baja.
Calculamos la potencia normalizada de cada tipo de onda y agregamos un factor correctivo para la amplitud: $$ \ sqrt {\ frac {2} {3}} \ rightarrow \ text {sine wave} \\ \ sqrt {\ frac {1} {3}} \ rightarrow \ text {square wave} \\ 1 \ rightarrow \ text {triangular wave} \\ 1 \ rightarrow \ text {sawtooth wave} $$

El problema es que los volúmenes aún no parecen correctos, la onda sinusoidal parece aún más baja que las otras. No estábamos seguros sobre el poder de la onda triangular, pero nuestros cálculos deberían ser correctos. Entonces pensamos que nuestra primera suposición era incorrecta.

Pregunta: es correcto suponer que el volumen percibido de una onda de sonido es proporcional a su potencia que se entiende como la potencia definida en los libros de teoría de señales, es decir:

$$ P_x = \ frac {1} {T} \ int_0 ^ T | x (\ alpha) | ^ 2d \ alpha $$ por supuesto \ $ x (t) \ $ debe ser periódico del período T.
Si eso es verdad: ¿calculamos mal algo? Estamos escuchando los sonidos producidos a través de un amplificador de guitarra, por lo que la banda probablemente no sea tan ancha, pero eso llevaría a una onda cuadrada más baja y una sinusoide más alta si la potencia total es la misma.

    
pregunta Vladimir Cravero

2 respuestas

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Debes tener en cuenta la oreja utilizando la curva Fletcher Munsen (la ortografía puede no ser perfecta, pero Google mostrará el gráfico).

Básicamente, todos los niveles de sonido para diferentes frecuencias se han capturado empíricamente en el gráfico.

    
respondido por el Andy aka
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La respuesta de Andy es bastante correcta, solo quiero agregar que el altavoz de un amplificador de guitarra generalmente está diseñado para enfatizar las frecuencias medias y altas, y la mayoría de los parlantes de guitarra tienen un pico resonante muy pronunciado en el rango de 1-2kHz. / p>

Consulte el gráfico de respuesta de frecuencia en la parte inferior de esta página para ver un ejemplo típico.

Podrías hacer un barrido sinusoidal para escuchar esto por ti mismo; una onda sinusoidal de amplitud constante aplicada a su altavoz de guitarra parecerá aumentar en volumen en el rango de 1-10 kHz y disminuirá a medida que se aleja de ese rango.

    
respondido por el hoosierEE

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