Con un par de amigos, estoy diseñando un sintetizador en un FPGA altera (el ciclón II, el que está en el tablero DE2). Casi lo envolvimos bien, pero hay un problema que nos molesta.
El sintetizador puede generar cuatro tipos de ondas de sonido: sinusoidal, cuadrada, triangular y de diente de sierra. El usuario (el jugador) puede cambiar la ola mientras usa el sintetizador, por supuesto. En nuestra primera solución, el volumen percibido cambió mucho entre las distintas ondas, siendo la cuadrada la más alta y el pecado la más baja.
Calculamos la potencia normalizada de cada tipo de onda y agregamos un factor correctivo para la amplitud:
$$ \ sqrt {\ frac {2} {3}} \ rightarrow \ text {sine wave} \\
\ sqrt {\ frac {1} {3}} \ rightarrow \ text {square wave} \\
1 \ rightarrow \ text {triangular wave} \\
1 \ rightarrow \ text {sawtooth wave} $$
El problema es que los volúmenes aún no parecen correctos, la onda sinusoidal parece aún más baja que las otras. No estábamos seguros sobre el poder de la onda triangular, pero nuestros cálculos deberían ser correctos. Entonces pensamos que nuestra primera suposición era incorrecta.
Pregunta: es correcto suponer que el volumen percibido de una onda de sonido es proporcional a su potencia que se entiende como la potencia definida en los libros de teoría de señales, es decir:
$$ P_x = \ frac {1} {T} \ int_0 ^ T | x (\ alpha) | ^ 2d \ alpha $$
por supuesto \ $ x (t) \ $ debe ser periódico del período T.
Si eso es verdad: ¿calculamos mal algo? Estamos escuchando los sonidos producidos a través de un amplificador de guitarra, por lo que la banda probablemente no sea tan ancha, pero eso llevaría a una onda cuadrada más baja y una sinusoide más alta si la potencia total es la misma.