Encontrar la corriente que fluye en un circuito paralelo

Si la resistencia equivalente es cero, tampoco hay voltaje en ella, según la Ley de Ohm. Entonces la corriente aunque la resistencia es 0 V / 5 Ω = 0 A. La corriente a través del cable no se puede calcular de esta manera ya que 0 V / 0 Ω no está definido.

Entonces, la corriente dependerá de la resistencia interna de la fuente. Si eso es 1 µΩ, por ejemplo, la corriente será de 20 V / 0.000001 Ω = 20 MA.
Si la fuente tiene corriente de resistencia cero será infinita.

De cualquier manera, aplicando esto a la fórmula de divisor actual da para la ruta de resistencia:

\ $ I_R = I_ {tot} \ dfrac {R_ {tot}} {R} = I_ {tot} \ dfrac {0 \ Omega} {5 \ Omega} = 0 A \ $

Para el cable volvemos a encontrar

\ $ I_W = I_ {tot} \ dfrac {R_ {tot}} {R_W} = I_ {tot} \ dfrac {0 \ Omega} {0 \ Omega} = undefined \ $

Y tendremos que ver las condiciones externas para ver qué tan alta es la corriente.

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"Indefinido me parece una locura"

Lo es, y los matemáticos tampoco están contentos con eso, pero no hay otra manera. Cualquier cosa real que intentes conduce a contradicciones. Incluso los 0 voltios que reclamé. (Lo sé, mentí, pero eso fue porque de lo contrario me marearía. Ah, qué diablos, vamos por el mareo.)

El voltaje a través del cable || resistencia es

\ $ V = \ dfrac {R_ {PSU}} {R || R_W + R_ {PSU}} 20 V = \ dfrac {0 \ Omega} {0 \ Omega + 0 \ Omega} 20 V = indefinido \ $

No puedo evitarlo. Pero en aras de la discusión, digamos que es 10 V. 0 V no nos llevó a ningún lado, y tiene que estar entre 0 V y 20 V. Entonces, la corriente a través de la resistencia es 10 V / 5 Ω = 2 A. la corriente a través del cable es 10 V / 0 Ω = \ $ \ infty \ $ A.
Si aplicamos KCL:

\ $ I_ {tot} = I_R + I_W \ $

Eso es

\ $ \ infty A = 2 A + \ infty A \ $

Hasta ahora todo bien. Pero si queremos que encuentre \ $ I_R \ $ de esto veremos que no podemos! A pesar de que sabemos es 2 A. Probemos:

\ $ I_R = \ infty A - \ infty A = undefined \ $

Sí, claro, siempre digo indefinido. ¿Por qué sería, si conocemos el resultado? Ok, lo estás pidiendo. Así que supongamos

\ $ \ infty - \ infty = 2 \ $

Ahora sabemos que \ $ \ infty \ $ + \ $ \ infty \ $ = \ $ \ infty \ $, entonces

\ $ (\ infty + \ infty) - \ infty = 2 \ $

o

\ $ \ infty + (\ infty - \ infty) = 2 \ $

El valor entre paréntesis es 2, según nuestra suposición. Entonces

\ $ \ infty + 2 = 2 \ $

Resta 2 de ambos lados, y

\ $ \ infty = 0 \ $

que obviamente no es cierto. Así que nuestra suposición era falsa. Ahora puedes probar con cualquier número en lugar de 2, siempre terminarás con una contradicción. Así es como terminamos con cosas indefinidas y una cabeza mareada.

La resistencia del segundo cable no es cero, a menos que haya agregado un superconductor. La resistencia es probablemente demasiado baja para medirla en un multímetro.

Primero, en el contexto de los elementos del circuito ideal , un cable en paralelo con una resistencia es un cable, es decir,

\ $ 0 || R = 0 \ $ para cualquiera R.

Prueba:

\ $ 0 || R = \ displaystyle \ lim_ {r \ rightarrow 0} \ dfrac {1} {\ frac {1} {r} + \ frac {1} {R}} = r = 0 \ Omega \ $

Ahora, un cable, por definición , es el elemento del circuito que tiene cero voltios a través de él para cualquier corriente a través de él; un cable es una fuente de voltaje de cero voltios .

Pero, un hecho elemental de la teoría de circuitos es que usted no puede conectar en paralelo diferentes fuentes de voltaje en el dolor de una contradicción. Por ejemplo, si conecta en paralelo una fuente de voltaje de 20V y 0V, con KVL obtendrá: \ $ 20V = 0V \ $.

Entonces, el problema más importante aquí es que está intentando resolver un circuito que no tiene solución cuando coloca el cable en paralelo con la fuente de voltaje.

Ahora, si en cambio tenías una fuente actual , entonces no hay problema. La división actual funciona bien. Hay una corriente cero a través de la resistencia y toda la corriente de la fuente es a través del cable.

\ $ I_R = I_S \ dfrac {0} {0 + R} = 0 \ $

\ $ I_0 = I_S \ dfrac {R} {0 + R} = I_S \ $