Entendiendo la resistencia en circuitos abiertos y cortos

Los dos primeros cálculos se ven bien. El primero es un poco ambiguo en nombre del problema porque la corriente es más de 3A, pero no es un cortocircuito, por lo que no conocemos explícitamente la resistencia en serie de la batería. También estoy de acuerdo con su respuesta para la última, pero entendamos por qué.

Hagamos el cálculo exactamente igual para c. Ahora tenemos una resistencia de cero ohmios. Y como sabemos que existe una condición de cortocircuito, sabemos que la resistencia de serie equivalente será 2Ω.

$$ I = \ frac {12V} {\ left (\ frac {1} {\ frac {1} {10} + \ frac {1} {10} + \ frac {1} {0}} \ Omega + 2.0 \ Omega \Correcto)} $$ Simplifica a: $$ I = \ frac {12V} {\ left (\ frac {1} {\ infty} \ Omega + 2.0 \ Omega \ right)} $$ Finalmente podemos ver que la ecuación se simplifica para $$ I = \ frac {12V} {2.0 \ Omega} = 6A $$

Anexando para responder a tu última pregunta que no encontré. Incluso si no sabe explícitamente qué es el propósito de la resistencia infinita en el circuito, resuélvalo de la misma manera: $$ I = \ frac {12V} {\ left (\ frac {1} {\ frac {1} {10} + \ frac {1} {10} + \ frac {1} {\ infty}} \ Omega + 2.0 \ Omega \ right)} = \ frac {12V} {\ left (\ frac {1} {\ frac {1} {10} + \ frac {1} {10} + 0} \ Omega + 2.0 \ Omega \ right) } $$ Que es lo que tenías.

** Nota al margen, la corriente generalmente se denota con un 'I' y no un 'A' .

El infinito significa que la resistencia es una resistencia extremadamente alta, por lo que puede ignorarse en comparación con las resistencias mucho más pequeñas en paralelo.

Por la misma razón, cualquier cosa en cortocircuito con un corto ideal podría no estar allí, por lo que en el tercer caso es 12V / 2 \ $ \ Omega \ $ = 6A y, finalmente, el fusible 5A debería explotar.

Por cierto, el primero no es necesariamente 3.4A a pesar de su respuesta 'correcta'. La resistencia interna de la batería se especifica solo para i < 3A y para condiciones de "cortocircuito". Desde 3.4 > 3 pero no es un cortocircuito, la corriente puede ser inferior a 3.4A (o quizás más alta si es paranoico).

¿Cuál es la resistencia equivalente del circuito final?

$$ R_ {EQ} = \ frac {1} {\ frac {1} {10} + \ frac {1} {10} + \ frac {1} {0}} $$

Así que la resistencia simplemente se resuelve con la resistencia en serie interna de la fuente como lo has concluido.

En cuanto al símbolo de infinito, el punto es ilustrar que la ruta particular es un circuito abierto y que no fluirá ninguna corriente (R = infinito).

La corriente "quiere" fluir a través del camino con la menor resistencia. En el circuito C, la corriente ve un corto en la resistencia más a la derecha, la corriente preferirá pasar por ese corto para completar el circuito. Así obtienes 12/2 = 6A

La resistencia infinita es lo mismo que decir que la resistencia no está conectada en absoluto, ya que ninguna corriente puede fluir aunque V / infinito = 0.

Por cierto, si usa 0 o resistencia infinita en su ecuación 2.61a (en lugar de 10 ohmios para una de las resistencias), puede obtener el mismo resultado que expliqué anteriormente.

Utilice el valor de 0 ohmios para calcular la resistencia en paralelo:

1/0 tiende a ∞. Agregue las otras resistencias (en -1 de potencia) y todavía tiene ∞. Ahora 1 / ∞ tiende a 0 ohmios de resistencia paralela.

\ $ {1 \ sobre {{1 \ sobre 10} + {1 \ sobre 10} + {1 \ sobre 0}}} = {1 \ sobre \ infty} = 0 \ $

En la otra situación, 1 / ∞ tiende a 0. Por lo tanto, no afecta la resistencia equivalente.

Una resistencia con un valor que tiende a ∞ es básicamente un aislante (ideal). La corriente a través de ella tiende a 0 amperios. Se comporta como un circuito abierto.

Como ya se ha aceptado una respuesta, solo quiero agregar otra perspectiva en el circuito (c) con el cortocircuito en paralelo.

Una forma de ver este problema sin tener un límite, ya que la resistencia se reduce a cero o es molesta con respecto a \ $ \ frac {1} {0} \ $ es recordar esto:

• para un cortocircuito ideal, el voltaje a través del cortocircuito es de 0 V para cualquier valor de corriente a través de

En otras palabras, un cortocircuito ideal es esencialmente indistinguible de una fuente de voltaje ideal 0V .

Por lo tanto, uno podría abordar el problema (c) al volver a dibujar de la siguiente manera:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Entonces, la ley de Ohm encuentra fácilmente que la corriente es

$$ I = \ frac {12V} {2 \ Omega} = 6A $$

Tenga en cuenta que los resistores \ $ 10 \ Omega \ $ no entran en la solución en absoluto , ya que hay 0V en cada uno .

¿El cortocircuito elimina por completo cualquier resistencia, de modo que la ecuación se convierte en ...

En resumen, la respuesta es sí. En la vida real, la batería ESR no cambiará a 2ohms mágicos debido a un breve cortocircuito. El autor de los libros solo quería ver si usted podía leer, seguir instrucciones y hacer algunos cálculos matemáticos.

En el mundo real, puede calcular la resistencia aproximada si se le da el tipo de material y la longitud de los conductores. Lo que los cálculos mostrarían es que la corriente sería muy alta en la situación del mundo real.

Y, en este mundo real, el fusible se fundiría rápidamente, y la corriente del mundo real sería cero después de un breve período de tiempo. Entonces, necesitarías comprar otro fusible.