La relación de pérdidas de calor de energía con V & I en líneas de transmisión

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. Una comparación entre la potencia transmitida (a) directamente y (b) a través de transformadores ascendentes y reductores en el mismo par de cables que (a).

• En la Figura 1a, la pérdida de energía por cable está dada por \ $ P = I ^ 2R = 1 ^ 2 \ cdot 1 = 1 \, \ mathrm {W} \ $ (asumiendo que están en fase).
• En la Figura 1b, la pérdida de energía por cable está dada por \ $ P = I ^ 2R = 0.1 ^ 2 \ cdot 1 = 0.01 \, \ mathrm {W} \ $ (nuevamente, suponiendo que están en fase).

Al utilizar un paso de 1:10 y las pérdidas de línea de paso de 10: 1 se reducen por un factor de 100 .

En general, las pérdidas de línea se reducirán a \ $ \ frac {1} {n ^ 2} \ $ donde n es la relación del transformador.

1- las pérdidas son iguales a V ^ 2 / R no V ^ 2 * R.

2- V es la caída de voltaje en la línea de transmisión, no el voltaje real (incrementado) de la línea y es un valor muy pequeño en comparación con el voltaje real de la línea.

3- La caída de tensión en la línea depende de la resistencia de la línea y de la corriente que la atraviesa V = I * R.

4- Cuando el voltaje aumenta, la corriente requerida para entregar una potencia constante disminuye (P = V * I). Por lo tanto, la caída en la línea disminuye y las pérdidas también disminuyen.

Estás usando la V incorrecta. La V que deberías usar es la V de V = I * R, donde I es la corriente a través del conductor y R es la resistencia del conductor. Con mayor voltaje viene menos corriente. Con menos corriente viene menos voltaje caído a lo largo del conductor. Con menos voltaje caído viene menos energía disipada.

Esta pregunta me resonó porque también me tropecé con ella cuando estudié los circuitos por primera vez. Simple y simple, "lo que está exactamente mal" en este argumento es que el voltaje correcto en la fórmula para las pérdidas de línea no es \ $ V \ $ (entendido como voltaje a tierra), sino diferencia de voltaje en la línea (que generalmente es mucho menor en comparación con \ $ V \ $).

La fórmula \ $ P = V I \ $ puede ser muy engañosa. Sería mejor escribirlo siempre como \ $ P = \ Delta V · I \ $, donde \ $ \ Delta V \ $ es la caída de voltaje en el dispositivo o sección del circuito para el que desea calcular \ $ P PS

Explicación más larga:

El argumento correcto para voltajes más altos que producen pérdidas de transmisión más bajas es el siguiente. Tome un circuito simple que consiste en un generador de CC ideal con voltaje \ $ V_0 \ $, una línea de transmisión con resistencia \ $ R \ $ y una carga con resistencia \ $ R_ {load} \ $. Permítanos etiquetar el voltaje en la carga como \ $ V_ {carga} \ $. El circuito se resuelve fácilmente: $$ I = \ frac {V_0} {R + R_ {cargar}} $$

La caída de voltaje a través de la línea es por lo tanto: $$ (V_0 - V_ {carga}) = I R $$

Para que las pérdidas de potencia en la línea de transmisión sean: $$ P_ {pérdida} = (V_0 - V_ {carga}) I = I ^ 2 R $$ Tenga en cuenta que la fórmula aquí no es \ $ P_ {pérdida} = V_0 I \ $; en realidad, \ $ V_0 I \ $ es la potencia total (línea + potencia de carga) dada por el generador. La potencia consumida por la carga es: $$ P_ {carga} = V_ {carga} I = (V_0 - IR) I = V_0 I - I ^ 2 R $$ Es decir, la carga toma toda la potencia entregada por el generador, menos las pérdidas de transmisión.

Ahora, para completar el argumento, es necesario señalar que en un sistema eléctrico la resistencia de carga \ $ R_ {load} \ $ no es realmente constante. Más bien, es la demanda de energía \ $ P_ {load} \ $ que permanece aproximadamente constante contra los cambios de voltaje \ $ V_ {load} \ $. Entonces, es fácil de ver mirando las fórmulas anteriores que al aumentar \ $ V_0 \ $ (usando transformadores), reducimos \ $ I \ $ y, por lo tanto, \ $ P_ {pérdida} \ $ se reduce con respecto a \ $ P_ {cargar} \ $. Si desea seguir toda la solución matemática, necesita resolver la llamada ecuación de flujo de potencia, que no es demasiado difícil de hacer (es una ecuación de segundo grado en el voltaje).

Para la pérdida de transmisión con un voltaje de terminación fijo, la pérdida sería;

ΔP = ΔV² / R

luego, al aumentar la entrada en x%, la pérdida incremental de ΔPi de potencia se convierte en

ΔP = ΔV (1 + x) ² / R suponiendo una R fija

Pero en América del Norte, el voltaje de la línea se regula dentro del 5% para la transmisión de AT y del 5% para los cables de distribución y caída.

Esto se puede hacer en subestaciones que usan conmutación activa de tomas y D.T. usando cambiadores de tomas fijos o activos.

Pero, efectivamente, significa que la regulación de la carga es del 10%, lo que implica que el Zout de la red es el 10% de la impedancia total de la carga en la red.

¡Por cada x% de aumento en la caída de voltaje de la línea! habría un aumento del 2x% en la pérdida de potencia.

En "¿Qué hay de malo en pensar de esa manera?" Para una salida de potencia determinada que necesita, piense en "pocos paquetes (Q) con alta energía (baja I, alta V)", Versus "muchos paquetes con baja energía (alta I, baja V). Ahora cree que tiene que mover esos paquetes a través de un cable largo con resistencia no nula.

Es por eso que la fuente de alimentación doméstica en Europa se había volcado hacia un modelo de mayor voltaje, ya que la tecnología podía hacerlo de manera segura.

su pregunta es buena y desafiante, pero tiene una respuesta simple, en una línea de transmisión de energía, la potencia de envío es Ps=VsIs (S para la abreviatura de enviar ), por lo tanto, porque queremos tener una potencia máxima sin ningún cambio, Ps se considera constante , por lo que si aumentamos el voltaje ( Vs ) con transformador , la corriente ( Es ) disminuirá, luego, en una línea de transmisión, la caída de voltaje es DeltaV = ZIs , por lo tanto, las pérdidas de potencia con la ecuación Ploss = (( deltav) ^ 2) / Z será disminuir .  Creo que esta pregunta puede ser una pregunta para muchos estudiantes, y me gusta .

En la ecuación de corriente (amperios), R se relaciona con la resistencia en serie del cable. En el caso de voltios, R se refiere a la resistencia de fuga del cable a tierra. Dos resistencias diferentes por completo.

Habiendo dicho que si las pérdidas por fugas son X, entonces duplicar el voltaje hace que las pérdidas sean 4X, entonces llega un punto en el que las dos pérdidas pueden ser iguales, pero habría chispas volando antes de que eso sucediera.

La pregunta original proviene de la confusión sobre dónde se debe aplicar exactamente la ley de Ohm y a qué se refiere "\ $ R \ $".

Hay, aproximadamente, tres fuentes de pérdidas de energía relacionadas con la transmisión, que están determinadas por:

• actual en líneas,
• voltaje de transmisión,
• conversión (en un sentido amplio, AC / AC incluida).

Las pérdidas determinadas por la corriente son en su mayoría (pero no exclusivamente) debido a la resistencia del cable. La ley de Ohm da \ $ I ^ 2 \ cdot R _ {\ mathrm {wire}} \ $, a la derecha. Pero \ $ I \ cdot R _ {\ mathrm {wire}} \ $ no tiene nada que ver con el voltaje de transmisión, es la caída de voltaje en los cables.

Las pérdidas debidas a la tensión de transmisión (como las corrientes que se filtran desde / entre los cables) pueden desempeñar un papel notable en los cables, pero pueden descuidarse en las líneas eléctricas aéreas hasta que el aislamiento se rompe.

También hay pérdidas infligidas directa e indirectamente por la conversión. Incluso un transformador simple tiene pérdidas de potencia inherentes debido a su núcleo magnético. Además, un transformador utiliza una corriente alterna (reactiva) fuera de fase que pone un término adicional a \ $ I \ $ de la línea que lo alimenta (por lo tanto, aumenta las pérdidas óhmicas en cierta medida). Entonces, a diferencia del modelo presentado en la respuesta de Transistor, los transformadores no actúan de forma gratuita. Pero, para distancias suficientemente largas (donde \ $ R _ {\ mathrm {wire}} \ $ es de un valor significativo) y las cargas pesadas que aumentan el voltaje de transmisión aumentan. La disminución de las pérdidas óhmicas puede ser mucho mayor que el aumento en todos los demás.