¿Qué pasa con la unidad si dividimos dos resistencias?

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Mi pregunta es muy básica. Tengo un circuito de resistencia en el que dos resistencias de 2 ohmios están conectadas en paralelo. Quiero encontrar la resistencia equivalente. Sé que la resistencia equivalente será

$$ R_ {eq} = \ frac {R_1 \ cdot R_2} {R_1 + R_2} = 1 \ Omega $$

Mis dudas residen en la unidad. Mi maestra dice, la unidad es ohm. Pero lo que hemos hecho es una división. Ya que realizo la división en la misma entidad (en este caso es la resistencia), ¿debería convertirse en una cantidad sin unidades? Pero al mismo tiempo se le conoce como resistencia equivalente. Eso significa que es una resistencia y por lo tanto su unidad debería ser ohm. Esto me confunde.

Entonces, mi pregunta es, ¿cuál será la unidad si dividimos la misma entidad (digamos resistencia) o sería sin unidad?

Nota: Lo siento por estas dudas básicas. Pero realmente necesito una respuesta. Si alguien puede eliminar mi duda, será realmente una gran ayuda.

    
pregunta Rajeev K Tomy

4 respuestas

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La ecuación para dos resistencias en paralelo es $$ R _ {\ text {eq}} = \ frac {R_1 \ times R_2} {R_1 + R_2} $$

El numerador es un producto de resistencias por lo que su unidad es Ohms al cuadrado (\ $ \ Omega ^ 2 \ $).

El denominador es una suma de resistencias, por lo que su unidad es Ohms (\ $ \ Omega \ $).

Dividir el numerador por el denominador te da Ohms: $$ \ frac {[\ Omega ^ 2]} {[\ Omega]} = [\ Omega] $$

    
respondido por el Null
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La ecuación correcta para dos resistencias paralelas es: \ begin {se reúne} \ frac {1} {R_ {eq}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} \ end {se reúnen} Que se puede simplificar usando Álgebra para: \ begin {se reúne} R_ {eq} = \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ end {se reúnen}

El numerador tiene unidades de \ $ \ Omega ^ 2 \ $ (porque multiplicaste dos resistencias), luego dividir por una resistencia da a \ $ \ Omega \ $ las unidades correctas de resistencia.

    
respondido por el helloworld922
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La unidad resultante es Ohm.

Tienes la fórmula al revés, pero da la respuesta correcta con resistencias de 2 ohmios.

La fórmula correcta es \ $ R_ {eq} = \ dfrac {R_1 \ cdot R_2} {R_1 + R_2} \ $, que da unidades de \ $ \ dfrac {\ Omega ^ 2} {\ Omega} = \ Omega \ $.

    
respondido por el Peter Bennett
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En una situación en la que realmente estás dividiendo un parámetro por otro que tiene la misma unidad, el resultado es sin unidad o "sin dimensiones (es decir, una relación)" como lo comenta hexafraction. Si su profesor respondió lo contrario, él o ella está equivocado o malinterpretó la pregunta. Esa es la situación si se divide la resistencia a común por la resistencia total de un divisor de voltaje. El resultado es una relación que luego puede multiplicar por la tensión de alimentación para obtener la tensión de salida.

    
respondido por el Charles Cowie

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