¿Cuál es el significado físico de la impedancia característica de una línea de transmisión? [duplicar]

Parece que confundes dos conceptos:

• La atenuación es la cantidad de algo (en este caso, energía eléctrica) que es absorbida por un medio. La atenuación es lineal con la distancia.

• La reflexión es algo (en este caso, de nuevo, energía eléctrica) emitida por la fuente, pero no absorbida (aceptada, transmitida, ...) por el medio. En cambio, se refleja de nuevo.

La reflexión se debe a una falta de coincidencia entre la impedancia de origen (controlador) y la impedancia de destino (media). Cuando ambos son iguales, no se produce reflexión, y toda la energía es "aceptada" por el medio.

La impedancia característica es la impedancia de una línea de transmisión infinitamente larga. Cuando maneja una línea de transmisión de este tipo, es probable que desee hacer coincidir la impedancia de su conductor con la de la línea de transmisión, para evitar la reflexión (que es, en el mejor de los casos, un desperdicio de energía).

En la práctica, una línea de transmisión no necesita ser infinitamente larga para tener casi la misma impedancia característica de una infinitamente larga, a menudo son suficientes unas pocas longitudes de onda. Henec es una característica muy útil de saber.

A riesgo de acumular algunos puntos negativos, intentaré responder a esta pregunta de la siguiente manera:

La "impedancia característica" no tiene un significado físico directo. Es solo una constante en los coeficientes de amplitud en la solución de la "Ecuación de Telegrafista" , que describe la propagación de un sinusoidal Onda (s) electromagnética (s) a lo largo de una geometría especial de conductores uniformes llamada "línea de transmisión". La ecuación es una derivada de las ecuaciones de Maxwell más generales.

Las amplitudes reales de las ondas EM de propagación están determinadas por las "condiciones de contorno" de la línea, la impedancia del conductor y la impedancia del receptor (terminaciones).

Formalmente, la relación de V (t) / I (t) define la "impedancia característica" de una línea de transmisión ideal (sin pérdidas), que parece ser un número real (no imaginario), como un pasivo ordinario resistor. Uno podría pensar que esta resistencia debe disipar el calor de Joule.

En otras palabras, Z = V (t) / I (t); I (t) = V (t) / Z; P = V * I = (V ^ 2) / Z. V es una función real de t, Z es real, por lo que P no debe ser cero y debe disiparse en calor. Pero en este caso la ola debería desaparecer rápidamente. Sin embargo, se sabe que la línea de transmisión ideal no disipa nada, y las ondas pueden propagarse para siempre hasta el infinito. Por lo tanto, tenemos una paradoja obvia: aparentemente tenemos una "impedancia" real, pero no disipa ninguna energía.

La resolución de esta paradoja es la siguiente: de manera formal y precisa, la disipación de Joule se produce solo cuando un FLUJO A TRAVÉS DE UN RESISTENTE. El truco es que en el caso de la línea de transmisión no fluye corriente a través de la "impedancia característica". Si uno examina la excelente animación en la página de Wikipedia a la que se hace referencia, puede ver que la corriente oscila A LO LARGO de los conductores de la línea de transmisión, no a través del espacio vacío entre los conductores. La impedancia real a través de la brecha del conductor es infinitamente grande, y no se produce ninguna disipación. Los electrones se mueven hacia adelante y hacia atrás a lo largo de los cables que se supone que son conductores perfectos, por lo que tampoco allí se disipa energía.

En diferentes palabras, formalmente, uno puede tomar cualquier V (t) de un circuito y dividirla por I (t) de cualquier nodo. El resultado será un número en unidades de resistencia, pero puede no significar nada. En caso de "impedancia característica", la relación V / I es solo eso, una característica de la geometría / permeabilidad de la línea de transmisión, y no representa la corriente a través de la línea de transmisión.

Sin embargo, la impedancia característica puede cumplir una importante misión: si la terminación es puramente activa (real restive) e igual a la impedancia característica, la solución de onda resultante no tiene la onda reflejada, lo cual es muy útil en el diseño de electrónica de velocidad (y también en líneas eléctricas).

La impedancia característica se define para cada punto en la línea. En una línea buena , es constante a lo largo de toda la longitud, y los fabricantes de conectores realizan un gran esfuerzo para mantener constante la impedancia incluso a través del conector. En una línea mala, varía de un punto a otro y puede ser muy diferente en los conectores.

Cuando una onda se propaga a lo largo de una línea de transmisión, consiste en una onda de voltaje, que es el voltaje de un conductor con respecto al otro, y una onda de corriente, que es la corriente que fluye en un conductor y el retorno. actual en el otro.

La impedancia característica es la relación entre el voltaje de onda y la corriente de onda en cada punto a lo largo de la línea.

Físicamente, la impedancia característica depende de la geometría de la sección transversal de la línea, que controla la capacitancia de la derivación por unidad de longitud, y la inductancia en serie por unidad de longitud de la línea. La impedancia es sqrt (L / C) en cualquier punto, donde L y C son los valores de longitud por unidad para la capacitancia y la inductancia.

En un cable coaxial con radios conductores R_inner y R_outer, la capacitancia, la inductancia y la impedancia son todos proporcionales al registro (R_outer / R_inner).

La sección transversal Ahora vemos por qué una línea debe tener una impedancia constante para llamarse buena . Si la impedancia varía a lo largo de la línea, entonces la relación de los voltios / corriente de la onda debe variar a medida que se desplaza a lo largo de la línea. El único mecanismo que tiene disponible la naturaleza para hacer esto es reflejar parte de la energía de vuelta a la fuente cuando la impedancia cambia, en la fase y amplitud correctas para compensar la diferencia entre los valores de voltaje y corriente antiguos y nuevos.

Ahora también vemos por qué es buena terminar una línea en una resistencia igual en valor a la impedancia característica de la línea. Sabemos que la onda que sale de una línea (por ejemplo) de 50 ohmios tiene esa relación entre voltaje y corriente. Si se alimenta a una resistencia de 50 ohmios, las condiciones coinciden perfectamente, y toda la energía en la onda se absorbe en la resistencia sin reflexión.

Si una línea termina en un circuito abierto, la corriente no puede fluir. La naturaleza lo resuelve reflejando una onda de corriente antifásica de la misma amplitud, que suma una corriente de cero en el circuito abierto. Por supuesto, esa onda de corriente tiene una onda de voltaje, que duplica el voltaje en el extremo del circuito abierto, ya que está en fase con la onda de voltaje incidente.

La impedancia de una línea de transmisión es la raíz cuadrada de la relación entre L y C . Dado que la línea es uniforme, L y C aumentan con la longitud de la línea pero su relación se mantiene igual. Es por eso que la impedancia es constante para una línea uniforme de longitud arbitraria.

  

Considere que si cambio la longitud de la línea de transmisión, la impedancia de todo debería aumentar ya que se disipa más potencia,

El poder no es realmente fundamental en este caso, pero hagámoslo por un momento: más poder se disipa a lo largo de la línea , y menos poder sale por el otro extremo de la línea . Pero la cantidad de poder puesta en la línea por la fuente no se modifica.

Así es como debes pensar acerca de la impedancia característica: es una propiedad de cualquier extremo de la línea , que es independiente de cuánta longitud de línea hay detrás de ese extremo (o port ).

Esa propiedad es que el final de la línea se comporta igual en respuesta a un voltaje aplicado, como una resistencia del mismo valor que la impedancia característica. Pero eso no significa que la línea esté disipando el poder como lo haría una resistencia: en lugar de eso, lo está moviendo .

Los ohmios no significan disipación, significan una relación de voltaje / corriente.

Un enfoque intuitivo, pero nada más !:

Si está de acuerdo en que la característica característica de una línea de transmisión se define como la relación de la onda de voltaje dividida por la onda de corriente en cualquier PUNTO, es fácil ver intuitivamente por qué esto es constante.

Cuando digo PUNTO, me refiero a una longitud infestesimalmente pequeña de la línea de transmisión.

Por lo tanto, como imagen mental, puede imaginar la línea de transmisión formada por muchos resistores ficticios de valor igual a la característica imepdance. Entonces, cuando se refiere a la impedancia característica, se refiere a simplemente UNO de ese valor de resistencias ficticias. Vea la foto a continuación:

¿Ahora ve por qué la impedancia característica es independiente de la longitud de la línea e independiente del PUNTO de medida? (Debido a que cambiar la longitud de la línea simplemente cambia el número de copias de las resistencias ficticias pero no su valor y, por lo tanto, la impedancia característica)

Un cable (o generalmente una línea de transmisión) se puede modelar como un número infinito de etapas LC. Entonces por metro tienes inductancia o capacitancia. Pero el propio LC es constante.

Por cierto, si tiene una línea de transmisión infinita, puede medir la impedancia característica con solo un medidor de ohmios. Aplica cierto voltaje y la corriente se convierte en V / Z0, pero nunca cambia, ya que debe cargar todo el LC infinito y nunca llegará al final de la línea.

  

¿Cuál es el significado físico de la impedancia característica de un   línea de transmisión?

Experimento mental: -

Si tomó una longitud infinita de coaxial de 50 ohmios y aplicó 1 voltio de corriente continua en un extremo, la corriente fluye: -

• No hay corriente porque el voltaje no ha alcanzado la carga (que está infinitamente lejos
• Una corriente de 20 mA

Una de las respuestas es correcta y la otra es incorrecta.

Cuando crea un transmisor de radiofrecuencia y transmite una señal a una antena, ¿la antena emite energía al espacio o, eso solo ocurrirá cuando haya un receptor capaz de recibir algo?

Sugerencia: el espacio libre tiene una impedancia de 377 ohmios.

  

Entonces, ¿cuál es exactamente la impedancia característica?

Para el espacio libre, es la raíz cuadrada de la relación de permeabilidad magnética (\ $ \ mu_0 \ $) a la permitividad eléctrica (\ $ \ varepsilon_0 \ $): -

Esto también hace que la relación entre campo eléctrico y campo magnético sea de 377: 1 (\ $ 120 \ pi \ $).

Para el espacio, cable coaxial o cualquier línea de transmisión, el mismo principio está involucrado; Los henries por metro (\ $ \ mu \ $) se dividen por faradios por metro (\ $ \ varepsilon \ $) y tienen raíces cuadradas.