Como Trevor & Los comentarios de Finbarr indican que probablemente sea un problema de voltaje.
El modo de diodo en un medidor pone un voltaje limitado de corriente a través de las sondas y busca un flujo de corriente. Luego indica la caída de tensión medida.
Probablemente esté usando alrededor de 3V para este voltaje de polarización. Un diodo normal necesita 0.6-0.7 y un LED rojo o verde normalmente necesita 1.5-2V. Lo que significa que el modo de diodo los probará bien.
Pero sus LEDs necesitarán una tensión directa superior a 3V y, por lo tanto, el medidor no puede probarlos.
Para probarlos, coloque una fuente de voltaje de 5 V y una resistencia de 1k en serie y luego mida el voltaje a través del LED. Si ve la tensión de alimentación o 0V, entonces el LED está apagado, si ve un poco más de 3V, el LED es bueno. El voltaje de suministro o alrededor de 0,6 V también podría indicar que el diodo está hacia atrás, dependiendo de la naturaleza exacta de la pieza.
Potencialmente, se podría usar un voltaje más alto si fuera más conveniente, sin embargo, según lo indicado por TonyM, esto podría provocar daños en la pieza si se inserta al revés. Depende de las características de voltaje inverso de la parte que no están especificadas.