Si modelamos una línea de transmisión sin pérdidas como un retraso de tiempo puro, su función de transferencia sería \ $ \ small G (s) = e ^ {- sT} \ $. Para ser la fase mínima, la inversa debería ser causal, y \ $ e ^ {sT} \ $ no es causal, por lo tanto, la línea de transmisión no es la fase mínima con este modelo.

Si modelamos la línea por medio de una escalera L-C, entonces estamos haciendo algo parecido a usar un aproximante Pade, y podemos hacer un modelo tan preciso como lo deseemos al aumentar el orden del modelo.

En su forma más simple para el problema a la mano, el (0, 2) aproximación Pade de \ $ \ small e ^ {- sT} \ $ es: $$ \ small G (s) = e ^ {- sT} \ rightarrow \ small \ frac {2} {2 + 2Ts + T ^ 2 \ small s ^ 2} $$

que es la fase causal y mínima, ya que la inversa puede realizarse mediante un diferenciador y un doble diferenciador.

Esto se compara, por ejemplo, con un modelo TF de escalera L-C de una etapa: $$ \ small G (s) = \ frac {1} {1+ (LC) s ^ 2} $$

Hay 2 excepciones a su generalización:

Un filtro de fase mínima y un filtro de fase cero con la misma respuesta de amplitud.

TambiénesposibletenerunfiltrodeescaleraLCconunarespuestadeamplituddegananciaceroperofasedecambioenlaregióndeinterésdurantedosdécadas

Explicaciónintuitiva

Fasemínimasignificaquelaenergíaesfrontalocausalcomounaentradadepasosconunarespuestarápidaynohayenergíaantesdeltiempo=0Sepuedeaplicarapasosdeimpulsosywavelets.

Elfiltrofasemínimasignificaquelaenergíaaumentarápidamente

Fasecerosignificaquehayenergíamáximaeneltiemporelativoent=0FasemáximasignificaquelaenergíasecargadenuevocomounTsunami.

NopuedeParaelcambiodefaselinealmássuaveoelretardodegrupomásplano,elijasiempreunfiltrodeBessel.EstetieneunbajoQ=0.5ParafiltrosdeordensuperiorALLPASSconaltoretardodegrupo,elnúmerodeetapasdebeincrementarseproporcionalmentealosretrasos.LasQseajustanparacadaetapa,demodoquelosefectosdeintersatiosdancomoresultadounarespuestadebandadepasoderetardodegrupodeseadaoenfiltrosLC,lasrelacionesdeimpedanciaenunaescaleradancomoresultadounretardodegrupoplano.

Todospasanelfiltro(líneaderetardo)

LosfiltrosLCAllPassseutilizanparacrearlíneasderetardoparapulsosdeHFodatososeñalesdealcanceanalógicasparaquesepuedanverlosdisparadores.

LosfiltrosLCsonfiltrospasivosdebajapérdidadecualquierordenymuchastopologías,porlogeneral,adecuadaspara>100kHz,dondesereducenlasgananciasdelamplificadoroperacionaloparafiltrosSMPSpasivosdepotenciadeCCarangosmásbajosutilizandolaimpedanciadelpuntodeactivación.

Sientiendelosfiltrosactivos,puedecomprenderlasrespuestasdefaseyamplituddelosfiltrosLC.Puedencompartircaracterísticassimilaresperotienenventajasúnicas.Conelsoftwarelibre,puedeelegirunfiltroactivodepasobajodeChebyshevdeséptimoordenytenerunesquemayunalistademateriales(BOM)completosenmenosdeunminutodeloquesenecesitaparaleerestarespuesta,peroconlimitacionesdeanchodebandadeganancia.LosfiltrosRLCtambiénexistenparalosLPFdealimentacióndeCCutilizadosenlosamplificadoresdepotenciadeClase"D" y los filtros de ondulación SMPS.

Información adicional

• Para los filtros LC, debe elegir la conducción y la impedancia de carga.
• Como en todos los diseños, primero elige las especificaciones y luego para los filtros, luego eliges la topología y luego te das cuenta de que se repite hasta que las especificaciones coincidan con los tolerancias de los componentes, los rangos de impedancia adecuados, el error de DC del ruido y el costo.
• Para la topología activa Sallen & Claves o retroalimentación múltiple o diferencial completo

• El software TI le permite cambiar posteriormente a cualquier valor de tolerancia estándar con un menú desplegable de tolerancia RC

  Esta versión de TI no equilibra los voltajes de compensación de entrada para Rs coincidentes de la corriente de polarización de entrada ni permite un fácil escalado de RC, pero el usuario avanzado sabrá cómo hacerlo de todos modos. Es mejor utilizar la versión WEBENCH ya que se actualiza regularmente.

Lectura importante sobre tipos de filtro

enlace para obtener un fondo de "algunos" de muchos tipos de propiedades de filtro utilizadas en ambos RC activo y filtros pasivos de LC. En los filtros activos, la inversión de impedancia es posible para los condensadores de ganancia de resistencia negativa y reactancia para emular los condensadores, pero están limitados por el producto de ancho de banda de ganancia.

Para iniciar sesión en línea en www.ti.com (gratis) ahora hay cientos de recursos y software de diseño gratuito como filtros activos enlace (con inicio de sesión de TI)

También puede descargar la versión sin conexión, pero ya no se actualiza enlace para diseñar el mismo Butterworth, Elliptical, Chebyshev

El software de TI te guía fácilmente para hacer cualquier filtro activo.

Como siempre, debe aprender a definir las Especificaciones de diseño primero con características; (paso bajo, paso alto, paso total, paso de banda, paro de banda, (LPF, HPF, APF, BPF, BSF); parámetros para ganancia, punto de interrupción f1, rizado de ganancia de banda de paso (error), f2 bandstop referencia y atenuación

software de diseño de filtro LC Clase D amp

Tabla de documentos de comparación de especificaciones de inductor.