Calcule la tasa magnética de cambio de flujo inducida por el conductor B entre la distancia R y el infinito.
La fem inducida en el conductor A = N d (phi) / dt. Aquí N = 1, porque solo hay un cable. phi es el flujo magnético encerrado por el conductor A.
La corriente que ha proporcionado es de 10 amperios. Este es un valor RMS, supongo. El valor pico, asumiendo que es una onda sinusoidal es = sqrt (2) * 10 = 14.41 amperios.
La ecuación del flujo de corriente en A = 14.41 * sen (wt), donde w = 2 * pi * f * t, f está en HZ (o ciclos por segundo). No has especificado la frecuencia. Además, el medio en el que se encuentran los conductores. Tienes que tener en cuenta la permeabilidad magnética del medio.
Aquí hay un programa de Python que calcula el voltaje entre los puntos 1 y 2:
"" "
Programa Python para calcular la tensión inducida en un cable.
por otro cable paralelo, ambos de longitud finita.
La fórmula dada arriba parece estar equivocada.
Es posible para la autoinducción.
Lo que necesitamos aquí es una fórmula para la inductancia MUTUA.
Fórmula para la inductancia mutua es:
M = mu_0 * 2 * l * [ln [(l / d) + sqrt {1 + (l ^ 2 / d ^ 2) - {sqrt [1 + [d ^ 2 / l ^ 2]] + d / l}
mu _ {0} = 4π × 10−7 Comentario: N · A − 2 (Permeabilidad del espacio libre)
Esta fórmula se puede obtener de:
-
Profesor Marc Anderson: enlace
-
Frederic W. Grover, Cálculos de Inductancia, Publicaciones de Dover.
donde l = longitud de los cables paralelos, y d es la separación entre los cables.
Aquí, asumimos que ambos cables paralelos son de la misma longitud.
En el problema anterior, d = R.
La corriente = 10 amperios. Dado que el problema dice, es AC,
Vamos a asumir que es sinusoidal y 60 hz.
El voltaje inducido entre los terminales 1 y 2 del conductor A es:
v = M di / dt voltios.
La corriente instantánea en el conductor B es:
i = IMax sen (wt), donde, w = 2 * pi.f, f en hz y t en segundos.
di / dt = IMax w cos (wt)
f = 60 en los Estados Unidos.
IMax = sqrt (2) * 10
di / dt = sqrt (2) * 10 * 2.0 * pi * 60 * cos (wt)
El procedimiento que vamos a adoptar es calcular.
el pico de tensión primero y luego conecte el cos (wt) a él.
"" "
importar matematicas
El valor máximo de I_prime = di / dt = math.sqrt (2) * 10.0 * 2.0 * math.pi * 60.0
I_prime_max = math.sqrt (2) * 10.0 * 2.0 * math.pi * 60.0
imprimir (I_prime_max)
I_prime_max = 5331.459525790039 Amps = Aproximadamente 5331.46 Amps
Calculemos la inductancia mutua M:
Dado que no se dan valores para L y D,
La tensión inducida entre los terminales 1 y 2 es:
= M * 5331.459525790039 * cos (wt),
donde M es el valor de la inductancia mutua dada por M arriba.
Para adjuntar algunos valores numéricos, deje que la longitud de los cables = 1 metro,
La distancia de separación será = 0.5 metros.
M = mu_0 * 2 * l * [ln [(l / d) + sqrt {1 + (l ^ 2 / d ^ 2) - {sqrt [1 + [d ^ 2 / l ^ 2]] + d / l }
mu_0 = 4 * math.pi * 10 ^ (- 7)
^ significa exponenciación. * significa multiplicación.
l = 1.0
d = 0.5
a = l / d
imprimir ("a=", a)
b = d / l
imprimir ("b=", b)
M = mu_0 * 2.0 * l * [math.log [a1 + math.sqrt [1 + (a1) ^ 2]] - math.sqrt [1 + (a2) ^ 2] + a2]
A = math.log (a + math.sqrt (1 + a ^ 2))
imprimir ("A=", A)
B = math.sqrt (1 + b ^ 2)
imprimir ("B=", B)
M = mu_0 * (2.0 l A - B + b)
imprimir (M, 'Henrys')
M = 2.851607267136502e-06 Henrys
V_peak = M * 5331.46
imprimir ("El voltaje máximo entre los puntos 1 y 2=", V_peak)
imprimir ("El voltaje RMS entre los puntos 1 y 2=", V_peak / math.sqrt (2), "Voltios")
El voltaje máximo entre los puntos 1 y 2 = 0.015203230080447576
El voltaje RMS entre los puntos 1 y 2 = 0.010750307085823781 voltios
o, el voltaje RMS (Root Mean Square) entre los puntos 1 y 2 = 10.75 mili-voltios.
