Estoy tratando de demostrarle a un grupo de personas cómo una laminación del núcleo del transformador reduce la pérdida de energía debido a las corrientes de Foucault al no usar cálculos matemáticos complejos.
Comienzo con un núcleo no laminado como el siguiente:
Arriba,elrectángulomarrónexteriorrepresentalaseccióntransversaldelcontornodelnúcleodeltransformador.ElrectánguloverdeinterioresuncaminoenelnúcleoqueelegíparaunacorrientedeFoucaultquerecorreelcentrodeorigendelnúcleo.Observequelasdiagonalesdepuntosgrisessecruzanenelcentrodelnúcleo.Supongamosqueelflujomagnéticototalestápasandonormalatravésdelbucleverde.Tambiénasumoporsimplicidadquelacorrientefluyeenunbuclederectánguloenlugardeunbuclecircularalrededordelcentrodeorigendelflujo.
Ahoracadacuadradoesunaunidaddelongitud,llámalou.
ElflujototalatravésdelbucledecorrientedeEddyverdeestárelacionadoconsuárea.
Entonces,elflujoΦpasaatravésde7*10=70unidadescuadradasenestecaso.TambiénpodemosdecirqueelEMFesdirectamenteproporcionala.
Ylaresistenciadelbucleesproporcionalalalongituddelbucleyenestecasoesde34unidades.
Entoncespodemosdefinirlarelaciónparaelcasoanterior:
V->70unidadescuadradas
R--->34unidades
YlapotenciaparaestecasoesV^2/R=P
Ahoradividoelnúcleoendospartescomosemuestraacontinuación:
Enestecaso,eláreaseconvierteen7*4=28unidadescuadradas
Ylalongitudseconvierteen22unidades.
AhoranoscentramosenelbucledecorrientedeEddyquepasapor|XY|porqueelcambiodedimensiónquehacemosesendirecciónhorizontal.
Enrelaciónconelprimercaso,podemosescribirelvoltajeylaresistenciaporbuclecomo:
28/70*V
22/34*R
Entonceselpodertotal:
2*[(28/70)^2/22/34]*P
seconvierteenaproximadamente0.5*P
Delmismomodo,dividoelnúcleounavezmás,asíqueestavezen4celdasiguales:
Aquí el área es 7 * 1 = 7 unidades cuadradas
La longitud es = 16 unidades
Nuevamente, en relación con el primer caso, podemos escribir el voltaje y la resistencia por bucle como:
7/70 * V
16/34 * R
Entonces el poder total:
4 * [(7/70) ^ 2 / 16/34] * P
se convierte en aproximadamente 0.09 * P
Entonces, la pérdida total de energía en el primer caso es P, en el segundo caso es 0.5P y en el tercer caso es alrededor de 0.1P.
¿Se puede usar esto como una simple demostración de la relación entre la laminación y la pérdida de potencia debido a las corrientes de Foucault? Quiero evitar las matemáticas complejas mediante el intercambio de una prueba más concreta. Me pregunto si hay un problema fundamental en la lógica de este ejemplo.