He estado investigando el análisis de Fourier de las señales de onda cuadrada para mi proyecto, que involucra el filtrado de señales PWM. Solo unas pocas cosas en línea que he encontrado que no tienen sentido para mí y espero que alguien pueda aclararlas. En primer lugar, este documento de Texas Instruments analiza los coeficientes de Fourier de una señal PWM con el ciclo de trabajo pT. La imagen de la señal en el ejemplo se muestra aquí:
Yasí,eltextopasaadiscutirladerivacióndeloscoeficientesdeFourierdeestaseñalutilizandolosprimerosprincipios.Lasfórmulasjuntoconsusresultadossemuestranenlasiguienteimagen:
ElproblemaquetengoaquíesquenopuedoevaluarlaintegralresaltadayobtenerlamismaexpresiónparalostérminosAsubn.Cuandolohagotomandoloslímitesde\$\frac{-pT}{2}\$a\$\frac{pT}{2}\$Recibo\$\frac{K}{n\pi}[\sinn\pip]\$.¿Podríaalguienevaluarestaintegralymostrarmecómoobtuvieronesto?
Aquíestámiintentodeevaluarlo:
TambiénestedocumentodicequelaseriedeFourieresunasecuenciadefrecuenciasfinalessuperioresqueseextiendenaambosladosdelasfrecuenciasfundamentales,quesonmúltiplosenterosdelafrecuenciafundamental.Loscoeficientessonlasamplitudesdeestasfrecuenciasenelespectrodefrecuencias.Noencuentroningunafórmulaqueexpliqueporquéestosarmónicossonmúltiplosenterosdelafrecuenciaportadora.
Estetutorialenlínea,porejemplo,nopuedoentenderlo.AquíestálaimagendelaondacuadradasobrelacualserealizaunatransformadadeFourier:
Comosepuedever,lafrecuenciadeestaondacuadradaesde100KHz.Peroluego,cuandoserealizalatransformadadeFourier,seobtieneunaimagendelaseñaleneldominiodelafrecuencia:
Alguien podría explicar / mostrar por qué esta señal tiene componentes de frecuencia en lo que creo que son 200 kHz, 400 kHz, 600 kHz y 800 kHz. Entiendo que su componente central de CC de 1.65 V, pero aparte de eso, no entiendo esto.
Gracias de antemano,
Simon.