Puede colocar una polea o engranaje del tamaño adecuado en el eje expuesto y conducirlo con una correa u otro engranaje en el eje del motor. Hay sistemas de correa dentada y polea que podrían ser adecuados. Probablemente necesite un motor de velocidad bastante baja, por lo que una caja de cambios adicional o un motor paso a paso controlado por un Arduino serían sistemas de transmisión adecuados.
Los detalles exactos dependen tanto del espacio que tengas y de cómo quieras hacerlo (y de las habilidades que tienes), por lo que es probable que los detalles adicionales no sean apropiados aquí.