¿Cómo calculo la resistencia necesaria para un divisor de voltaje?

Esta es una forma de entender el problema y así llegar a las soluciones que busca:

1. Tiene un voltaje V aplicado a través de una "caja negra", que consiste en una serie de resistencias R1, R2 y R3 en este caso. Las resistencias están en serie, por lo que se suman, por lo que la caja negra tiene una resistencia acumulada de R = R1 + R2 + R3.
2. Un voltaje aplicado a través de una resistencia hace que fluya una corriente I, por lo tanto: I = V / R.
3. Dado que las resistencias constituyentes están en serie, la MISMA cantidad de corriente debe fluir a través de cada una de ellas. No hay una ruta alternativa para que la corriente fluya desde V + a tierra.
4. Una corriente a través de una resistencia implica un voltaje a través de dicha resistencia, por la misma fórmula que la anterior, por lo tanto: V (r1) = I * R1. Esa es la diferencia de potencial entre los dos extremos de la resistencia R1.
5. De manera similar, V (r2) = I * R2, y así sucesivamente.
6. Evidentemente, una de estas resistencias, R3, tiene un extremo en el potencial de tierra, es decir, 0 voltios. Por lo tanto, la tensión desde allí hasta el otro extremo de esa resistencia es V (r3). El voltaje en el siguiente punto de medición más alto es V (r3) + V (r2), ya que los voltajes se suman, y como se indicó anteriormente, referencia a tierra.

Al seguir este proceso, se pueden calcular los voltajes en cada uno de los puntos de cualquier red de resistencia en serie si se conoce el voltaje aplicado V (15 voltios en este caso) o la corriente que fluye debido a este.

Ahora, ¿cómo se decide qué resistencias usar? Bueno, haga que la resistencia total sea demasiado pequeña y que la corriente sea alta, potencialmente quemando las resistencias o la fuente de alimentación, o provocando que el voltaje suministrado disminuya, dependiendo de cuán ideales sea que asumimos que las cosas son. De manera similar, use una resistencia demasiado alta y muy poca corriente fluirá, por lo que las lecturas se verán inundadas por otros efectos de ruido que existen en la electrónica práctica por varias causas.

Elija un número que le guste y divídalo en la proporción que desea que sean los voltajes de punto de prueba. Las resistencias no tienen que ser iguales, al igual que los voltajes no deben ser del 33% cada uno, calcule la relación que desee.

Espero que esto haya ayudado.

"Dada una entrada de 15V y salidas deseadas de 10V, 5V y 0V, ¿cómo calcularía la resistencia necesaria para usar?"

Creo que una buena manera de hacer esto es mirar un juego a la vez. La ecuación del divisor de voltaje estándar es bastante simple, $$ \ text {Voltaje a través del resistor de interés} = \ frac {(\ text {Resistor of Interest})} {(\ text {Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_ {input} $$

Cuando hay varios nodos, como en el ejemplo que has dado, simplemente simplifícalo al divisor básico de resistencia y encuentra el primer voltaje. Alternativamente, si nos dan voltajes, podemos reorganizar esta ecuación para resolver la resistencia de interés en términos de la resistencia no de interés.

$$ \ text {Resistor of Interest} = \ frac {1} {({V_ {input}} \ div {\ text {Voltaje a través del resistor de interés}}) - 1} * \ text {Resistor Not of Intereses} $$

Para simplificar, en su ejemplo para el nodo 10V, la resistencia de interés es la combinación de R2 y R3, dejando la resistencia sin interés como R1. Una vez que haya encontrado su relación entre (R2 + R3) y R1, puede continuar para encontrar la relación de R2 y R3. En este caso, puede mirar a esos dos como otro divisor y el voltaje de entrada es el primer voltaje de nodo que acaba de usar como voltaje de salida. Siguiendo este método, encontrará que R1 es un tercio (R2 + R3) y que R2 es lo mismo que R3. Tiene sentido que dado un flujo de corriente igual, una caída idéntica en cada medio de resistencia y una resistencia idéntica, siguiendo la ley de Ohm V = IR.

"¿Es posible crear un divisor de voltaje que no tenga caídas proporcionales (por ejemplo, digamos que a partir de este mismo circuito, quiero 14V, 12V, 5V y 0V)?"

Este será el mismo proceso que antes, pero solo enchufa diferentes voltajes. Para el primer nodo:

$$ \ text {(R2 + R3)} = (\ frac {1} {(14V \ div12V) -1}) * \ text {R1} = 6 * R1 $$

Entonces, la combinación de R2 y R3 es seis veces más grande que R1 solo. Para el segundo nodo:

$$ \ text {(R2)} = (\ frac {1} {(12V \ div5V) -1}) * \ text {R3} = 0.71 * R3 $$

Finalmente, y esta es la parte más difícil para la mayoría de los estudiantes, simplemente elija un valor de resistencia. Esta es la parte de ingeniería de ingeniería eléctrica, tienes que tomar una decisión. Este no es demasiado difícil, ya que la mayoría de las resistencias más grandes son mejores. Las resistencias más grandes reducirán el flujo de corriente y seguirán proporcionando los voltajes que necesita.

En la práctica, existen varias otras consideraciones al usar un divisor de voltaje. Estos son excelentes para voltajes de referencia básicos o para reducir proporcionalmente un voltaje de señal en una sola dirección. Por ejemplo, una señal de 5V que se reduce a 3.3V para un microcontrolador funciona bien porque un divisor de voltaje actúa como un coeficiente de atenuación a la señal, todo se reduce en la misma cantidad.

Si está probando voltaje a un dispositivo de algún tipo, a veces puede modelar ese consumo de corriente como una resistencia, asumiendo que es siempre constante (R = V / I). Esta resistencia del dispositivo, o carga, suele ser la resistencia de interés o paralela a la resistencia de interés. Sin embargo, no lo recomendaría en ningún momento, ya que el voltaje del nodo cambiará dependiendo del consumo de corriente de la carga.

"¿Y cómo funcionan esas matemáticas?"

Ver ecuaciones anteriores.

La matemática es una de proporciones lineales simples. La clave es que la misma corriente (I) fluye a través de todas las resistencias, y I = V / R. Entonces, una forma de ver la corriente es que es "voltios por ohmio". Cada ohm de resistencia en el divisor obtiene la misma cantidad de voltios que cada otro ohm. Las caídas de tensión por lo tanto siguen las relaciones de las resistencias. El voltaje en cada resistencia es el "voltio por ohmio" (corriente, igual en todas partes) multiplicado por sus ohmios. Si la relación de las resistencias es 4: 3: 1, entonces la relación de voltajes es 4: 3: 1. Simple.

Los divisores de voltaje son perturbados por cargas. Tan pronto como comience a extraer la corriente de las distintas tomas de voltaje a lo largo del divisor, los voltajes cambiarán. Esto se debe a que la corriente es más larga en el divisor.

Los divisores de voltaje con resistencias inferiores se perturban con menos facilidad ("más rígidos") que los divisores de voltaje con resistores más altos, pero consumen más corriente.

Kaz tiene razón. Si tiene 15 y desea 14V, 12V, 5V y 0V, entonces cada caída de resistencia es 1,2,7,5 [V], por lo que las relaciones de resistencia son las mismas. luego sume todos los valores y tome una proporción de todos ellos para elegir la corriente, ya que es la misma para cada uno. (asumiendo que no hay carga externa)

Por lo tanto, para cada R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhm ya que se comparte 1mA. Para elegir cualquier otra corriente, simplemente escale las resistencias por igual. p.ej. elija 30uA para que R = 15V / 30uA = 0.5MΩ y cada valor sea {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0.5MΩ es decir el resultado es V + a 33KΩ, luego 67KΩ, 233KΩ, 167KΩ al suelo (que se suma a ~ * 0.5 * MΩ)

Así que elige la corriente total, entonces la caída de voltaje es proporcional a R y, por supuesto, la caída igual es igual a las resistencias.

Si bien debería revisar la ley de Ohm y hacer los cálculos para una comprensión completa, también puede hacerlo mediante una inspección, que es la forma en que se hace después de haber obtenido la teoría subyacente. En su circuito original, + 5V es 1/3 del voltaje de entrada, por lo que R3 debe ser 1/3 de la resistencia total (es decir, R1 + R2 + R3). De manera similar, 10V es 2/3 de la tensión de entrada, por lo que R2 + R3 debería ser 2/3 de la resistencia total. Todo lo que necesita hacer ahora es decidir qué tan grande debe ser la resistencia total, y los tres valores simplemente desaparecen. Si la resistencia total es 4700 ohmios, entonces R3 es 4700/3, o 1533; R2 + R3 es 4700 * 2/3, o 3066, por lo que $ 2 es 1533; y R1 es el resto, 4700 - 1533 - 1533, o 1534 (sí, desactivado por uno debido al redondeo).

O si necesita una resistencia particular para, digamos, R3, puede comenzar allí: la resistencia total es 3 * R3, y desde allí puede calcular los valores de R2 y R1 tal como se mencionó anteriormente.

Cuando necesite otros voltajes, simplemente aplique las fracciones correspondientes. Hagamos su ejemplo de 14V, 12V y 5V (ignoro 0V porque es trivial). Como quiere tres voltajes en lugar de los dos en el ejemplo original, necesita cuatro resistencias en lugar de los tres en el original. 5V es 1/3 de la tensión de entrada, por lo que R4 sería 1/3 de la resistencia total. 12V es 4/5 del voltaje de entrada, por lo que R3 + R4 sería 4/5 de la resistencia total. Y 14V es 14/15 de la tensión de entrada, por lo que R2 + R3 + R4 sería 14/15 de la tensión de entrada. Nuevamente, elija la resistencia total y los valores individuales caen.