Estoy confundido con el problema anterior. ¿Debo tomar una nueva variable de estado para el condensador más a la derecha o 3 variables son suficientes?
Por favor, ayúdame a escribir las ecuaciones de espacio de estado.
Representación del modelo de estado de la red RLC
3
pregunta Nikhil Kashyap
1 respuesta
2
Necesitará 4 variables y hay 4 ecuaciones
$$ V _ {\ text {C1}} - V _ {\ text {C2}} = L_4 i_1 '$$ $$ i_1 = \ frac {V_i-V _ {\ text {C1}}} {R_2} -C_3 V _ {\ text {C1}} '$$ $$ i_1 = C_4 \ left (V_0'-V _ {\ text {C2}} '\ right) + \ frac {V _ {\ text {C2}}} {R_5} $$ $$ \ frac {V _ {\ text {C2}} - 2 V_0} {R_6} = C_4 V_0 '$$
Y hay 4 incógnitas \ $ \ {i_1 ', V _ {\ text {C1}}', V _ {\ text {C2}} ', V_0' \} \ $ a partir de las cuales puedes resolver para el \ $ A \ $ y \ $ B \ $ matrices.
$$ A = \ left ( \ begin {array} {cccc} 0 & \ frac {1} {L_4} & - \ frac {1} {L_4} & 0 \\ - \ frac {1} {C_3} & - \ frac {1} {C_3 R_2} & 0 & 0 \\ - \ frac {1} {C_4} & 0 & - \ frac {-R_5-R_6} {C_4 R_5 R_6} & - \ frac {2} {C_4 R_6} \\ 0 & 0 & \ frac {1} {C_4 R_6} & - \ frac {2} {C_4 R_6} \\ \ end {array} \ derecha), B = \ izquierda ( \ begin {array} {c} 0 \\ \ frac {1} {C_3 R_2} \\ 0 \\ 0 \\ \ end {array} \Correcto) $$
También estoy adjuntando los cálculos en Mathematica
respondido por el Suba Thomas
Lea otras preguntas en las etiquetas circuit-analysis control control-system state-space
3 Diodos-análisis de circuitos
Desventajas de usar una longitud de cable existente como una derivación