Ayuda con el problema ideal del amplificador operacional

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Estoy trabajando en la generación de una expresión para el voltaje de salida v0 en términos de v1 para el amplificador operacional a continuación.

Esperaba que ustedes pudieran seguir mi lógica y asegurarme de que estoy analizando esto correctamente.

  1. El amplificador operacional está proporcionando retroalimentación negativa a la entrada inversora, lo que me permite asumir que la corriente en el amplificador operacional es 0 y el voltaje en ambos nodos de entrada es equivalente.
  2. El voltaje de la entrada no inversora es 0V porque está conectado a tierra, lo que también hace que el nodo B 0V.
  3. Por lo tanto, la caída de voltaje en R1 es v1 y, por consiguiente, la corriente en R1 es i1 = v1 / R1.
  4. Como la corriente que ingresa al amplificador operacional es 0, la corriente i1 también debe ingresar a R2, lo que hace que el voltaje v2 a través de la resistencia v2 = i1 * R2 = R2 / R1 * v1.
  5. La caída de tensión en R2 hace que la tensión en el nodo A va = -v2 = -R2 / R1 * v1.
  6. Al usar la ley actual de Kirchoff en el nodo A, puedo generar una ecuación para v0 en términos de va y reemplazar todos los términos va con v = -R2 / R1 * v1 como se encuentra en el paso 5.

Mi expresión final es $$ v_0 = -R_4v_1 (\ frac {1} {R_1} + \ frac {R_2} {R_1R_3} + \ frac {R_2} {R_1R_4}). $$

Aún mejor, si hay alguna forma de verificar / evaluar mi respuesta para este tipo de problemas, me gustaría escucharla.

    
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El simple análisis le permite decir que si la salida de voltaje estuviera en el punto A, entonces la ganancia en el punto A es -R2 / R1. Esto tiene que ser cierto debido a la necesidad de mantener el voltaje en el punto B igual a cero. Ahora, si la ganancia es -R2 / R1 en el punto A, es una simple cuestión de reconocer que la ganancia en el punto "V2" es mayor en cierta cantidad.

Esa cierta cantidad también es bastante fácil de ver. R2 está virtualmente conectado a tierra, por lo tanto, está en paralelo con R3 y juntos forman un divisor potencial con R4. Si la relación de divisor potencial es G, entonces V2 / V1 = -G.R2 / R1

Estoy observando tu ecuación y parece incorrecta porque si R4 fuera de cero ohmios, la fórmula no se reduce a -R2 / R1. Mi fórmula, usando mi método es: -

\ $ \ dfrac {V_2} {V_1} = \ dfrac {-R_2} {R_1} \ cdot \ dfrac {R_2 R_3 + R_2 R_4 + R_3 R_4} {R_2 R_3} \ $

    
respondido por el Andy aka
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Tienes el enfoque general correcto, pero hay algunas cosas que dices que están mal o que no estás de acuerdo con los nombres.

Todo lo que dices es correcto a través del punto 5. El voltaje en A es (-R2 / R1) V1.

El punto 6 no tiene sentido. No ha definido V0, por lo que no está claro lo que está tratando de decir. No ayuda que a veces nombre voltajes con letras simples, y otras veces como V N . Este tipo de inconsistencias solo pide que usted y otros se confundan.

Sin embargo, resolver V2 como una función de V1 es simple, especialmente teniendo en cuenta lo que ya has descubierto. Básicamente, R3, R3 y R2 forman un divisor de voltaje de V2 a A. La ganancia general de V1 a V2 es la ganancia de V1 a A dividida por la relación de división.

Un error fácil de cometer es olvidar que R2 está en paralelo con R3 como la resistencia inferior del divisor. Por lo tanto, la salida del divisor de voltaje es (R2 // R3) / (R4 + R2 // R3). Lo inverso de esto es la ganancia de A a V2. Ya sabes que la ganancia de V1 a A es -R2 / R1, por lo que la ganancia general del sistema es: 

V2   -R2 (R4 + R2//R3)  
-- = -----------------
V1    R1 (R2//R3)

Le permitiré ampliar las resistencias paralelas y simplificar el resultado.

    
respondido por el Olin Lathrop

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