En lugar de intentar medir la corriente del motor mientras está en el circuito, mediría el motor por sí mismo. Eso es más fácil de hacer y le permite averiguar cuáles son los límites, no solo qué sucede en el circuito para conducirlo.
Desconecte el motor y hágalo funcionar desde una fuente de alimentación de 4.5V, que es aproximadamente lo que puede esperar de tres baterías AA nuevas en serie. Si tiene una fuente de alimentación que puede mostrar corriente, eso será suficiente. Espero que la corriente sea de al menos unos 100 mA, que la mayoría de las fuentes de alimentación mostrarán con una resolución razonable. Si no, ponga su amperímetro en serie con el motor para medir la corriente. Comience con la escala 1A.
Hay dos medidas que debe tomar para tener una idea del motor. La primera es con el motor en marcha sin carga. Deja que las ruedas giren libremente. El motor tomará la corriente mínima de esta manera. Luego, inténtelo por un corto tiempo con las ruedas sujetadas de modo que nada gire. El motor tomará la corriente máxima de esta manera. Esto también se conoce como "corriente de bloqueo", que vería en su hoja de datos si tuviera uno. Deje que las ruedas giren solo un poco para obtener la corriente de bloqueo en diferentes posiciones del motor. Los motores de CC cepillados pueden tener un consumo de corriente un poco diferente a lo largo de una revolución, según la combinación de bobinas que activan los cepillos.
Una vez que tenga la corriente mínima y máxima, puede diseñar el circuito de la unidad a su alrededor. Como es probable que desee una unidad variable y bidireccional, debe manejar el motor con un puente H controlado por PWM desde el micro. No sé qué capacidades tiene el arduino, pero hay micros reales con hardware PWM específicamente destinado a impulsar dichos puentes H. Éstos facilitan el cambio de dirección, manejan la rotura antes, etc.