Modelo de pequeña señal del convertidor de retorno

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Estoy tratando de derivar la ecuación de señal pequeña vout / d para un convertidor de retorno de CCM. Para hacer esto, necesito el modelo promedio de pequeña señal. Tengo dificultades para ver cómo el modelo de pequeña señal para el retorno (o buck-boost) se deriva del convertidor de retorno:

Reconozco que el Vout / Vin para el flyback y buck-boost incluye una D en el numerador como un convertidor buck, y un 1-D en el denominador como ese convertidor boost, y es por eso que el modelo de pequeña señal tiene una etapa tipo buck (1: D) y una etapa tipo boost ((1-D): 1). Solo deseo poder derivar el modelo de pequeña señal directamente del esquema del circuito normal.

    
pregunta bears34

3 respuestas

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  • está analizando un estrangulador acoplado, no un transformador ni un circuito de 2 puertos con función de transferencia lineal.

Los giros primarios, \ $ Np \ $ se seleccionan para satisfacer la tensión de tensión de CA (voltios-segundos) y las propiedades de saturación de CA del núcleo:

\ $ \ frac {V \: T \:} {B \: Ae} = Np \ $

  • Np son los giros primarios mínimos
  • V es la tensión CC primaria máxima (voltios)
  • T es el período máximo de "encendido" para Q1 (microsegundos) B es el oscilación de flujo de CA p-p (tesla), típicamente 200 mT para ferrita
  • Ae es el área efectiva del polo central del núcleo (mm2)

La energía en la bobina primaria se transfiere a la bobina secundaria durante el estado "apagado" de la operación de retorno.

\ $ E = \ frac {1} 2LI ^ {2} \ $ (julios)

\ $ V_ {L} = (V_ {i} -V_ {o}) D-V_ {o} \ $

  • luego, modulando el ciclo de trabajo, \ $ D \ $ con la señal \ $ \ delta \ $ para obtener el voltaje de CA \ $ v_L \ $ en \ $ L \ $
  • \ $ v_L = (V_i + V_o) \ delta - V_o (1-D) \; ≈ (V_i + V_o) \ delta \; \ $
  • \ $ i_L = \ frac {v_L} {j \ omega L} = -j \ frac {V_i + V_o} {\ omega L} \ delta \ $

  • durante el estado "off" \ $ I_o = I_L (1-D) \ $ y luego se diferencia la corriente alterna con \ $ i_L \ $ resultante en fase y 180 'fuera de fase con \ $ \ delta \ $

  • \ $ i_o = -j \ frac {(V_i + V_o) (1-D)} {\ omega L} \ delta -I_L \ delta = -j \ frac {V_i} {\ omega L} \ delta - I_Ld \ $
  • El cero de RHP se convierte en \ $ \ omega_z = \ frac {V_i} {LI_L} = \ frac {R_oV_i ^ 2} {LV_o (V_i + V_o)} \ $

Al utilizar la detección de corriente primaria y el bucle de control de corriente, la estabilidad mejora enormemente.

  • Me gustaría agradecer a uno de los mejores diseñadores de SMPS con los que he trabajado brevemente en mi vida pasada como Test Ing Mgr en Burroughs. (mediados de los 80)

  • Espero que esto te anime a comprar uno de sus muchos libros sobre el tema de Diseño de SMPS. .. Tony

  

"en la corriente, el efecto inmediato de tratar de aumentar la corriente es causar una disminución a corto plazo en la corriente de salida. (Este es un cambio de fase transitorio de 180 ° entre la causa y el efecto). Este cambio de fase transitorio corto es la causa del semiplano derecho y cero en la función de transferencia. Es un efecto dinámico no compensable y obliga al diseñador a proporcionar una reducción de muy baja frecuencia en el bucle de control para mantener la estabilidad. Por lo tanto, el rendimiento transitorio no será bueno El convertidor de fl yback en el modo continuo tiene una característica de convertidor similar a un impulso y cualquier convertidor o combinación de convertidores que tenga una característica de tipo de refuerzo tendrá el problema de la mitad derecha del plano cero "

.

  

"La característica que lo hace valioso para altos voltajes de salida es que no requiere inductor de salida. En los convertidores de avance, analizados anteriormente, los inductores de salida se convierten en un problema molesto a altos voltajes de salida debido a los grandes voltajes que deben soportar. No requerir un diodo de rueda libre de alto voltaje también es una ventaja para el vuelo en suministros de alto voltaje ".

.

  

"Una ventaja adicional para las aplicaciones de alto voltaje es que se pueden obtener voltajes relativamente grandes con relativamente menos giros de transformador".   .   "el modo discontinuo, con una inductancia de magnetización del transformador intrínsecamente menor, responde más rápidamente y con un pico de voltaje de salida transitorio más bajo a cambios rápidos en la corriente de carga de salida o voltaje de entrada. Segundo, debido a una característica única del modo continuo (su función de transferencia tiene un semiplano derecho cero, que afecta la estabilización del bucle de realimentación), el ancho de banda del amplificador de error debe reducirse drásticamente para estabilizar el bucle de realimentación ".

     

"A menudo, los efectos del diseño, la inductancia de fuga, el ESR del capacitor de salida y las pérdidas del circuito son desconocidos. Como resultado, puede ser más conveniente medir la corriente de rizado en la unidad prototipo y establecer, o (si se ha calculado previamente) confirme los valores finales de RMS con CT y medidores de RMS verdaderos ".

     

Keith Billings , presidente de DKB Power Inc. y consultor de diseño de ingeniería, tiene más de 46 años de experiencia en el diseño de fuentes de alimentación en modo conmutado. Es un Ingeniero Electrónico colegiado y miembro de pleno derecho de la antigua Institución de Ingenieros Eléctricos de Gran Bretaña (ahora la Institución de Ingeniería y Tecnología).

  • es decir, Oscilará a menos que el ancho de banda del bucle se reduzca drásticamente.
  • evite la saturación y el flujo o la desviación dentro del bucle BH para CCM.
respondido por el Tony EE rocketscientist
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La función de transferencia de control a salida de este convertidor se puede obtener al darse cuenta de que el convertidor de retorno es una estructura aislada de refuerzo. Puede analizar el aumento de presupuesto con diferentes enfoques como el promedio de espacio de estado (SSA), el control de inyección de corriente y el modelo de conmutador PWM (para nombrar las opciones más populares). Este último es el enfoque más simple que se pueda imaginar. Considera que la no linealidad en el circuito de conmutación proviene de la celda de conmutación hecha del interruptor de alimentación y el diodo de rueda libre. Vatché Vorpérian, a quien se le ocurrió la idea en 1986, consideró la celda de conmutación sola mientras dejaba el resto de los elementos lineales (la L y la C) intactos. De este modo, puede analizar el convertidor Buck-boost aislado reemplazando la celda de conmutación por el modelo de conmutador PWM linealizado y manteniendo los elementos pasivos como están. Exactamente lo mismo cuando reemplaza el transistor por su modelo híbrido - \ $ \ pi \ $ en un circuito bipolar. Este es el enfoque más simple y rápido. Dicho esto, sin ningún modelo, si considera que la función de transferencia de CC de este conversor de retorno es

\ $ V_ {out} = V_ {in} \ frac {ND} {1-D} \ $

entonces la ganancia cuasi-estática (control a salida) de este convertidor es simplemente

\ $ H_0 = \ frac {dV_ {out} (D)} {dD} = \ frac {NV_ {in}} {(1-D) ^ 2} \ $

Echa un vistazo a este PPT, te guiará paso a paso en el proceso de determinación de las funciones de transferencia de los convertidores de conmutación:

enlace

¡Buena suerte!

    
respondido por el Verbal Kint
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Con la operación de CCM, las corrientes primarias y secundarias deben estar relacionadas entre sí de esta manera: -

Fuente de la imagen

La imagen es para un transformador 1: 1 que funciona a 400 kHz. La corriente primaria tiene que aumentar a una tasa que viene dictada por la inductancia primaria y el voltaje aplicado (Vin / Lp) y la corriente secundaria tiene que caer a una tasa dictada por la tensión secundaria y la inductancia secundaria (Vout / Ls).

La corriente promedio es dictada por la potencia promedio consumida por la carga resistiva.

De la imagen (y suponiendo que la resistencia de carga garantiza CCM) es un caso simple de reconocer que D (el ciclo de trabajo), Vin y Vout están relacionados por: -

$$ \ dfrac {Vout} {Vin} = \ dfrac {D} {1-D} $$

Si el transformador de retorno es de tipo descendente (N: 1), la fórmula se convierte en: -

$$ \ dfrac {Vout} {Vin} = \ dfrac {1} {N} \ cdot \ dfrac {D} {1-D} $$

Imagen: -

La derivación es solo una trigonometría básica y comprender que \ $ V = L \ dfrac {di} {dt} \ $.

    
respondido por el Andy aka

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