Factor de realimentación del oscilador de Colpitts basado en Op-Amp

niki: por supuesto, su circuito de prueba no funciona porque ha conectado una fuente de CA ideal a la salida de baja resistencia del opamp (cortocircuitando la salida del opamp). Para encontrar la ganancia del bucle, el bucle de retroalimentación debe abrirse en un nodo adecuado para inyectar la señal de prueba en este nodo.

El problema en su circuito es que tenemos dos formas de retroalimentación (olvide el término "adelante" en su figura, es una tontería). Por lo tanto, abrir ambos bucles de realimentación (lo cual es teóricamente necesario) causará problemas con la gran ganancia de bucle abierto Aol del opamp. Por lo tanto, necesitamos un método que también funcione para el caso idealizado con Aol acercándose a infinito.

Por lo tanto, debemos tratar el opamp con retroalimentación como un amplificador de ganancia finita con una ganancia desconocida que depende de la frecuencia y está determinada por TODOS los elementos.

Método: abra el bucle de la izquierda ( corrección : derecha) del nodo R3 e inyecte la señal de prueba Vin. La relación Vout / Vin le da la ganancia de bucle que debe tener una magnitud ligeramente superior a la unidad en la frecuencia de fase cero. Sintonice esta ganancia con R2.

¿Dónde abrir el bucle y aplicar una señal de prueba? Debe reconocer que los amplificadores operacionales como 741 tienen características menos que ideales a 12 kHz, donde este circuito tiende hacia la oscilación. La elección de un modelo correcto influye en la ganancia del bucle final y el cambio de fase. Por ejemplo, a 12 kHz, un 741 es prácticamente un integrador, por lo que se agrega un cambio de fase de casi 90 grados. Y su ganancia en bucle abierto está cerca de 80, porque GBW está cerca de la unidad a 1 MHz.
Aun así, un 741 tiene un exceso de ganancia de bucle abierto para que este circuito oscile (una ganancia de voltaje de aproximadamente tres debería ser suficiente). Un modelo de amplificador operacional simple cuya ganancia de bucle abierto en DC es 100,000, y cuya ganancia = 1 @ 1 MHz se usa en una simulación SPICE. Es probable que este modelo sea lo suficientemente bueno como para obtener resultados razonablemente cercanos, pero tenga en cuenta que su resistencia de entrada infinita y resistencia de salida cero es optimista. Con una fuente de voltaje insertada, el bucle se puede excitar. La resistencia R1 se ajusta hasta que el pico resonante se vuelve extremadamente estrecho, lo que indica que la ganancia del bucle está muy cerca del punto crítico de oscilación. Esto ocurre con R2 = 266918 ohmios.

Ahora, si abre el circuito con este circuito, al desconectar R4 (200 ohmios) de la salida 741, y al conectarse a tierra, obtendrá el voltaje de salida del amplificador operacional de U1 con el siguiente aspecto:

Puede ver que con un milivoltio aplicado, el voltaje de salida del amplificador operacional es casi de 1 mV con fase cero a una frecuencia cercana a 11.7 kHz. ¿Por qué abrir el bucle en este punto? Debido a que el modelo de amplificador operacional tiene una fuente de voltaje ideal en su salida, al igual que la fuente ideal V1. Un real 741 no tendrá una fuente de voltaje ideal, pero tendrá una pequeña resistencia. Y probablemente también tendrá un cambio de fase adicional. Podría agregar esta resistencia a R4.

XU1 N004 0 N005 opamp Aol=100K GBW=1Meg
R1 N005 N004 2.66918k
R2 N004 N002 1k
R4 0 N003 200
L1 N001 N002 10m
C1 N002 0 .024µ
C2 N001 0 .24µ
V1 N001 N003 SINE(0 1m 11.69898k 0) AC 1m Rser=0
.ac lin 10000 11680 11720
.IC i(l1)=10u
.backanno
.subckt opamp 1 2 3
G1 0 3 2 1 {Aol}
R3 3 0 1.
C3 3 0 {Aol/GBW/6.28318530717959}
.ends opamp

.end