ParalapreguntaanteriordibujéeldiagramadetransformacióndeLaplacecorrespondiente,comosigue(nodibujéelinterruptor,yaquebásicamenteabreelcircuitodespuésde\$t=0\$):
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Para el inductor en la parte superior derecha, tenga en cuenta que conecté el valor de \ $ i (0 ^ {-}) \ $, es decir, \ $ 3A \ $, ya que esa era la corriente que fluía a través de él. cuando el interruptor estuvo cerrado durante mucho tiempo (como \ $ \ frac {12 V} {4 \ Omega} = 3A \ $).
La ecuación de bucle resulta ser:
$$ \ frac {12} {s} -4I (s) -2sI (s) + 6-sI (s) -4I (s) = 0 $$ $$ \ implica I (s) = \ frac {12 + 6s} {8s + 3s ^ 2} $$
Que en la transformada de Laplace inversa me da la corriente real del bucle en el dominio de tiempo como \ $ i (t) = \ frac {3} {2} + \ frac {1} {2} e ^ {- 8t / 3} \ $.
Claramente, \ $ i (0 ^ {+}) = \ lim_ {t \ a 0 ^ {+}} i (t) = \ frac {3} {2} + \ frac {1} {2} = 2 \ $. Por lo tanto, \ $ i (0 ^ {+}) \ $ es bastante diferente de \ $ i (0 ^ {-}) \ $, que es \ $ 3 \ $ (en amperios).
¿Por qué hay un salto repentino en la corriente entre \ $ t = 0 ^ {-} \ $ y \ $ t = 0 ^ {+} \ $?
