No se puede predecir la ganancia en lazo cerrado de este amplificador

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Este es el circuito que estoy analizando actualmente: ( enlace al archivo LTSpice )

Estoytratandodepredecircadaetapadegananciadebuclecerradoygananciageneral(contodoslosbuclescerrados).

LoprimeroquehicefuecalcularlascondicionesdeCCenelcircuitoparalosparámetrosdadosyluegocomencéatratarconlaretroalimentacióndecadacircuito.Además,alprincipio,conectécadasubcircuitoporseparadoaunafuente,parafacilitarlascosas.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

FIGURA A:

\ $ r_e = 43 \ Omega \ $, \ $ \ beta = 250 \ $, \ $ I_c = 600 \ mu A \ $, \ $ r_ \ pi = 10.8k \ Omega \ $, \ $ A_ { ol} = 387 \ $

\ $ r_e = 26mV / I_e \ $, \ $ r_ \ pi = r_e * (\ beta + 1) \ $, \ $ A_ {ol} = \ frac {(R_2 + R_1 || R_ \ pi) || R_3} {r_e} \ $ (carga NFB incluida)

Definí la ecuación de bucle cerrado de KCL $$ \ frac {V_ {IN} -V_B} {R_1} - \ frac {V_ {OUT} -V_B} {R_2} - \ frac {V_B} {r_ \ pi} = 0 $$ y obtuve

$$ A_ {CL (Q1)} = \ frac {V_ {OUT}} {V_ {IN}} = \ frac {R_2} {R_1} - \ frac {V_B R_2 (R_2 r_ \ pi - R_1 r_ \ pi + R_1 R_2)} {V_ {IN} R_1 R_2 r_ \ pi} = 30.4 $$

En LTSpice medí \ $ \ frac {V_ {OUT}} {V_ {IN}} = 30.3 \ $, así que me acerqué bastante a la ecuación superior.

FIGURA B:

\ $ r_e = 43 \ Omega \ $, \ $ \ beta = 250 \ $, \ $ I_c = 592 \ mu A \ $, \ $ r_ \ pi = 66.2k \ Omega \ $, \ $ A_ { ol} = 63 \ $

\ $ r_e = 26mV / I_e \ $, \ $ r_ \ pi = (R_9 + r_e) * (\ beta + 1) \ $, \ $ A_ {ol} = \ frac {(R_7 + R_1 || R_ \ pi) || R_5} {(R_9 + r_e)} \ $ (carga NFB incluida)

Definí la ecuación de bucle cerrado de KCL $$ \ frac {V_ {IN} -V_B} {R_1} - \ frac {V_ {OUT} -V_B} {R_7} - \ frac {V_B} {r_ \ pi} = 0 $$ y obtuve

$$ A_ {CL (Q2)} = \ frac {V_ {OUT}} {V_ {IN}} = \ frac {R_7} {R_1} - \ frac {V_B R_7 (R_7 r_ \ pi - R_1 r_ \ pi + R_1 R_7)} {V_ {IN} R_1 R_7 r_ \ pi} = 22.4 $$

En LTSpice medí \ $ \ frac {V_ {OUT}} {V_ {IN}} = 21.3 \ $. No tan cerca del valor calculado como en la Figura A, pero lo suficientemente cerca para mí.

FIGURA C: (aquí las cosas no son como deberían ser, como se midió en LTSpice)

Lo principal aquí fue predecir la ganancia general del circuito a partir de la Figura C. Pensé que lograría esto multiplicando cada subcircuito en la ganancia de bucle cerrado (activo) y también multiplicando la ganancia de entrada de cada subcircuito (pasivo - menor que 1 ), que se coloca en su lugar debido a la resistencia de entrada finita y la resistencia de salida no cero de cada BJT. Al igual que:

$$ A_ {CL (GLOBAL)} = A_ {P (Q1)} * A_ {CL (Q1)} * A_ {P (Q2)} * A_ {CL (Q2)} = 354 $$

donde

$$ A_ {P (Q1)} = \ frac {r _ {\ pi (Q1)}} {R1 + r _ {\ pi (Q1)}} = 0.65 $$ $$ A_ {P (Q2)} = \ frac {r _ {\ pi (Q2)}} {((R_2 + R1 || r _ {\ pi (Q1)}) || R3) + r _ {\ pi (Q2)}} = 0.80 $$

En LTSpice, medí \ $ A_ {CL (OVERALL)} = 1135 \ $. Como puede ver, el valor medido es al menos 3 veces más grande en comparación con lo que calculé. Esta es una gran diferencia que no puede ser aceptada. Entonces, cuando ambos circuitos están combinados, sucede algo que no pude predecir. Algo debe estar muy equivocado con mis cálculos, de lo contrario no se produciría un error tan enorme en este ejemplo.

¿Alguien puede decirme / explicarme, dónde me equivoqué al analizar este circuito específico? ¿Alguien puede detectar los errores que he cometido?

    
pregunta Keno

2 respuestas

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Tenemos este circuito

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Primero, necesitamos encontrar la ganancia de voltaje para una segunda etapa.

Este gan será igual a

$$ A_ {V2} \ approx \ frac {R_ {C2} || R_L || R_ {B2}} {r_ {e2} + R_ {E2}} \ approx \ frac {16.3 \ textrm {k} \ Omega} {263 \ Omega} \ approx 62 V / V $$

Para encontrar la ganancia de voltaje para una primera etapa necesitamos conocer la impedancia de entrada de una segunda etapa.

Y podemos encontrarlo usando el teorema de Miller ¿Cómo funciona un Miller? ¿Crear físicamente un polo en los circuitos?

$$ R_ {in2} \ approx \ frac {R_ {b2}} {A_ {V2}} || \ left (\ beta2 \ cdot (r_ {e2} + R_ {E2}) \ right) \ approx 3.36 \ textrm {k} \ Omega $$

Intente derivar la expresión completa para \ $ R_ {in2} \ $

Ahora la ganancia de voltaje de la primera etapa:

$$ A_ {V1} \ approx \ frac {R_ {C1} || R_ {in2} || R_ {B1}} {r_ {e1}} \ approx \ frac {2.8 \ textrm {k} \ Omega } {43 \ Omega} \ approx 65 V / V $$

Y la impedancia de entrada:

$$ R_ {in1} \ approx \ frac {R_ {b1}} {A_ {V1}} || \ left (\ beta1 \ cdot r_ {e1} \ right) \ approx 2.57 \ textrm {k} \ Omega $$

Entonces, la ganancia general de voltaje es:

$$ A_V = \ frac {R_ {in1}} {R_g + R_ {in1}} \ cdot A_ {V1} \ cdot A_ {V2} \ approx 1180 V / V $$

¿Ves tu error ahora?

EDIT

Y puede usar LTspice para confirmar estos resultados. Y lo más fácil será usar AC Analysis. Y ajuste la fuente de CA a 1V. Gracias a esto obtendrás el resultado directamente en V / V.

Ver el ejemplo

Comopuedever,establezcolafuentedeCAen1VylagananciadevoltajedelaprimeraetapasoloesV(vin2)/V(vin1)iguala63.4V/V.

YalusarelanálisisdeCA,puedetrazarRin,Rutarsinningúnproblema.

Porejemplo,elRin2esV(vin2)/I(C2)

    
respondido por el G36
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Tienes aproximadamente 10 voltios en cada transistor Vce. El Ic es 0.5mA. La 'reacción' es 26 / 0.5 = 52 ohms.

Divida el Rc de la primera etapa, 18,000 / 52 ~~ 360X de ganancia, ignorando EarlyVoltage y siendo cargado por la 2ª etapa.

La segunda etapa tiene una reacción total de 220 + 52 = 270 ohmios. La ganancia será de 18,000 / 270 = 54x.

Nota: estoy ignorando cómo Stage2 Rin carga Stage1.

    
respondido por el analogsystemsrf

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