Encontrar el esquema de una caja negra con impedancias desconocidas

¿Cómo sabe que el sistema es de primer orden? ¿Se dio en la asignación? Lo pregunto porque dijo que la caja contenía impedancias, no elementos de almacenamiento de energía (condensadores o inductores). Si puede confirmar que no tiene ningún elemento de almacenamiento de energía, puede echar un vistazo a la teoría de las redes de dos puertos. La teoría de los dos puertos aún puede aplicarse si el circuito contiene condensadores e inductores, pero la fuente tendría que ser AC.

La red básica de dos puertos se define como:

Elmétododelosdospuertosparadeterminarlosparámetrosdeimpedanciasebasaenlassiguientesdosecuaciones:

Analizamos un puerto a la vez, si abrimos el circuito del puerto de salida, entonces I2 será cero y tenemos soluciones para Z11 y Z22.

Deformasimilar,siabrimoselcircuito,elpuertodeentradaI1seráceroytenemossolucionesparaZ22yZ12:

Si las impedancias se deben a condensadores, inductores o solo resistencias simples se pueden determinar a partir de la diferencia de fase entre las corrientes resultantes y el voltaje aplicado. Los condensadores harán que la corriente se retrase detrás de la tensión, los inductores harán que la corriente sea la tensión y las resistencias no generarán ningún cambio de fase.

Puedo darte un posible enfoque. Para cualquier elemento pasivo que contenga dos puertos, puede medir su matriz de admitancia Y, a una frecuencia determinada.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Esta matriz Y es tal que: $$ \ begin {bmatrix} i_1 \\ i_2 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} Y_ {11} & Y_ {12} \\ Y_ {21} & Y_ {22} \ end {bmatrix} \ cdot \ begin {bmatrix} V_1 \\ V_2 \ end {bmatrix} $$

En realidad \ $ Y_ {12} = Y_ {21} \ $ para dos puertos que contienen elementos pasivos lineales, y por lo tanto, solo necesita realizar 3 mediciones en su "caja negra". Entonces tendrías 3 números complejos.

Luego debe calcular la matriz de admisión de su puerto de destino "dos":

Sumatrizdeadmitanciaesbastantefácildeaveriguarentérminosdeadmitanciadeloscomponentes,yterminarácon:$$\begin{bmatrix}Y_{1}+Y_{2}&-Y_{2}\\-Y_{2}&Y_{3}+Y_{2}\end{bmatrix}$$donde\$Y_{1}\$,\$Y_{2}\$y\$Y_3\$sonlasadmitenciasdeloscomponentes\$Y_1=\frac1{Z_1}\$,\$Y_2=\frac1{Z_2}\$,etc.

Ahorasimplementehacecoincidirloscoeficientesdeestamatrizconlosvaloresmedidosenla"caja negra" y resuelva para \ $ Y_ {1} \ $, \ $ Y_ {2} \ $ y \ $ Y_ {3} \ PS Finalmente, \ $ Z_1 \ $, \ $ Z_2 \ $ y \ $ Z_3 \ $ se obtienen haciendo lo contrario.

Se eligió la matriz de admitancia debido a su topología de dos puertos "objetivo" particular.