Transistores ¿Por qué el aumento de la corriente base aumenta la corriente del colector?

Dave tiene razón ... Intentaré aclarar un poco más.

En un NPN:

• El voltaje del emisor de base y el dopaje de la base determinan la tasa de inyección de corriente de electrones en la base, que se transfiere al colector debido a la posible caída de la base al colector y la estrechez de la región base.
• La tensión del emisor de base y el nivel de dopaje del emisor también determinan la velocidad de inyección del orificio de base en el emisor, lo que reduce la corriente del colector.
• La relación de las densidades de dopante establece la relación actual entre la base y el colector (Beta).

Los BJT están diseñados con dopaje ligero en la base y un ancho de base muy estrecho para maximizar la difusión de la corriente del emisor al colector. Como resultado, la corriente de base necesaria para desarrollar el Vbe para una tasa dada de inyección de corriente del emisor es muy pequeña en comparación con la corriente del colector y del emisor, por lo que los BJT tienen una alta ganancia de corriente.

Aquí hay una referencia en línea que entra en algunos detalles: Dispositivos de semiconductores modernos para circuitos integrados, Cap. 8

Fundamentalmente, es el voltaje a través de la unión B-E lo que determina la cantidad de corriente que fluye a través de él. Es una relación exponencial descrita por las ecuaciones de Ebers-Moll .

Un aumento en este voltaje resulta en un aumento de las corrientes tanto en la base como en el colector, y de hecho, un aumento en la corriente de base causa un aumento en el voltaje B-E. Pero las corrientes de base y de colector generalmente tienen una relación fija entre sí para cualquier transistor en particular en un conjunto particular de condiciones, por lo que el aumento en la corriente de colector es β veces el aumento en la corriente de base.

No sé si esta descripción es de alguna ayuda: la relación entre causa y efecto a veces puede ser confusa en la física del estado sólido. Hazme saber si puedo mejorar esta respuesta.

Imagínate, un tanque de agua. El agua no va a saltar, es lo mismo que una unión estándar de emisor de base.
Ahora imagine ... inclinando el tanque hacia un lado, para llenar una taza de agua (o una manguera con un embudo en la parte superior). Seguro que obtienes el agua que deseas, PERO también habrá MUCHA agua que se derramará por el borde.
Esa agua "extra" se deslizó sobre una unión de base-emisor ligeramente inclinada hacia adelante (el borde inclinado), y luego se encontró en una zona altamente inclinada hacia adelante (colgando en el aire). Cuanto más incline el tanque, más agua salpicará el borde.

Otra imagen que algunos encuentran útil es: una gran autopista, un límite de 100 mph y una curva repentina (la mayoría de los autos no hacen la curva). Una corriente más grande es más autos que intentan tomar la esquina al mismo tiempo.